图形的平移和旋转(经典).docVIP

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第四讲图形的平移与旋转

【基础知识精讲】

一、平移：

1.平移的定义——在平面内，把一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫图形的平移。

说明：（1）平移是图形的一种运动（变换）

（2）平移的要素：①平移方向；②平移距离。

2.平移的性质:

①平移前后图形的大小、形状都不改变。即：平移前后的图形全等形。

②平移前后对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。

二、旋转

1.旋转的定义——在平面内，把一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫图形的旋转。

说明：（1）旋转是图形的一种运动（变换）

（2）旋转的要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角

2.旋转的性质

①旋转前后图形的大小、形状都不改变。即：旋转前后的图形全等形。

②图形上任意点都绕中心沿相同方向转动相同的角度（旋转角）；

③对应点到旋转中心的距离相等。

【重难点高效突破】

例1.如图，经过平移△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．

例2.如图，△ABC绕C点旋转后，B转到了D处，作出旋转后的三角形。

例3.如图，在长32m宽20m的土地上要修筑同样宽的两条“之”字路，路宽2m，则剩余耕地的面积为.

例4、如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3,BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值是_________.

例5、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BC=12，CF=5，则△DEF的面积为______________。

EB

E

B

A

D

C

P

F

C

D

B

E

A

MDBNAC例6、如图，在△ABC中，AB2=32，∠BAC=45

M

D

B

N

A

C

CBA例7、如图，设P为等边△ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，能否确定

C

B

A

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A组

一、填空题

1．图形的平移是由平移的和决定的，平移只改变图形的_____，而不改变图形的______.

2．.平面内，将一个图形绕一个沿着某个转动一个，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为，转动的方向为，旋转不改变图形的.

3．△ABC经过平移后得到△EFG，若∠A＝30°，则∠E＝，FG＝3cm,则BC＝cm．

4．将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形的面积的．

5．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm．

6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．

7．一个正三角形要绕它的中心至少旋转度，才能和原来的图形重合．

8．如图所示，将字母“V”向右平移格会得到字母“W”．

9．将一图形沿着正北方向平移5cm后，再沿着正西方向平移5cm，这时图形在原来位置的＿＿＿＿方向上。

10．如图，当半径为30cm的转动轮转过120?角时，传送带上的物体A

平移的距离为cm。

15题11.如图，已知正方形ABCD,E是BA延长上的点，∠E=60°，现将△ADE绕点A顺时方向旋转到△AGF的位置，则当旋转角∠EAF=_____°时，FG∥AB。

15题

二、选择题

1．下列运动是属于旋转的是()

A.滾动过程中的篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动

C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程

2．下列说法错误的是（）

A．关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移而彼此得到

B．通过平移，对应点连线的线段相等C．通过旋转，对应点连成的线段相等

D．旋转后，对应点与旋转中心连成线的夹角相等

3、（2006娄底）下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）

(1)A．B．C．D

4．（2008中考）如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）

（A）（B）（C）（D）

5、(2005