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小学数学综合实践活动《小小设计师》案例探究

摘要：随着小学数学新课标的推进，小学生的数学学习应该是现实的、多样化的、有趣的，探索性学习活动应该成为数学学习的主要方式之一。为了改变学生的学习方式，实现数学学习由被动向主动、枯燥向有趣、单一向丰富的转变，在数学教学中要积极开展数学综合实践活动。新课标中安排了“综合实践活动”这项新的内容，目的是提供发展学生综合实践能力的机会，以培养其创新意识和实践能力。数学综合实践活动课不是可上可不上的附属课，要培养学生的应用意识、创新能力和实践能力，促进学生生动、活泼、主动地发展，就一定要上好数学实践活动课。

数学综合实践活动是丰富多彩的，要有效地开展实践活动，就要注重应用，内容开口要小，紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度，易于学生操作。选材要是学生熟悉的，更重要的是使学生认识到学习数学知识在生活中有用，生活中处处有数学。

“小小设计师”这一主题的确定，是在学生已有的知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形的排列规律。本次活动，重在通过学生操作、观察、实验等方式，在动手动脑中解决生活问题，充分体现了生活即知识，在生活中学数学的理念。

关键词：动手操作观察实验猜测探索

[活动目标]

1．能辨认出生活中的简单图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。能在正方形中拼贴或设计图形，并将所设计的图形通过轴对称、平移等运动创造出自己喜欢的图案。

2．能将同样的图案拼在一起，并根据实际确定所观察成果的基本图形，会用自己的语言描述图形的运动。

3．让学生经历观察、操作及合作交流的过程，获得用图形的运动设计图案的基本方法，在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。

4．在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学学习的价值。

[重难点分析]

1、运用轴对称图形、平移与旋转规律去创造美。?

2、通过观察、操作、实验、猜测等活动，找出有新意的排列规律。

[案例描述]

第一阶段：准备阶段

呈现素材，感受数学美

1．课件出示教材第72页的图案，学生欣赏。

2．观察感悟，发现规律。

（二）激发兴趣，揭示课题

设计师们正是将一个图形通过轴对称、平移等变换设计出美丽的图案，今天，我们也来当一回小小设计师。

（三）观察想象，认识一个图形的运动

1．找基本图形

（1）这些美丽的图案分别由哪个图形运动而来的呢？请选择你最喜欢的一幅图找一找。

（2）学生反馈，教师在黑板上贴出基本图形。

2．体验一个图形的运动

（1）想象：这些基本图形通过怎样运动得到原来的图案？

（2）操作：将课前剪下教材123页附页2中的图形，用一个基本图形模拟运动。

（3）描述：这些图案设计过程。

【设计意图：通过欣赏生活中图形运动的实例，使学生在欣赏数学美的同时，初步认识到生活中存在着大量的图形运动现象，通过仔细观察，发现这些图案的共性，都是将一个图形通过轴对称、平移或旋转变换设计出来的。从而激发学生动手设计的欲望，体现数学学习的价值。】

第二阶段：活动实施阶段

（一）动手操作，理解一个图形的运动方法[来源:学_科_网]

1．小组合作，动手拼摆[来源Com]

小组先讨论选择一个基本图形和图形运动的方式，想象图形运动后拼出的图案，再在正方形中贴出美丽的图案。

2．汇报展示，对比分析

讨论：（1）你设计的图形是怎样运动的？

（2）你操作前想象的图案和你操作后实际的图案一样吗？

（3）同一个基本图形运动设计出的作品为什么会不一样？

（二）自主设计，创造美丽的图案

1．提出要求，想象设计

（1）提出操作的要求。

设计一个新的图案，并画出来，再将它作轴对称、平移或旋转运动，创造一个美丽的图案。

（2）想象设计好的图案。

2．动手实践，尝试设计

将自己设计的图案画在正方形格子纸中。

3．汇报交流，鼓励创新

【设计意图：此环节通过有层次的三个实践活动，首先让学生观察生活中的图案，了解一些美丽的图案是由基本的图形通过变换而来的；然后让学生利用教材提供的图形，运用所学的图形运动的知识，在正方形中贴出自己喜爱的图案；最后学生自由设计图案，并在正方形中画出来。让学生经历“学习——模仿——创造”的过程，既加深了学生对图形运动的方法的认识和理解，又为学生创新实践提供了较大的空间。】

第三阶段：活动总结阶段

（一）合作学习，感受一组图案的运动

1．相互比较，想象一组图形的运动。

小组里有哪些同学设计的图案是一样的，想一想，如果把这些相同的图案拼在一起会怎样呢？

2．小组合作，感受一组图案的运动。

在小组内将相同的一组图案拼在一起，再全班交流，互相欣赏。

【设计意图：通过小组合作将相同的一组图案进行拼摆，让学生明白不仅可以将一个图形进行运