江苏省盐城市东台市2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案).docxVIP

江苏省盐城市东台市2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某品牌手机自主研发了必威体育精装版型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米,将数据0.000000007用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

2．如图,直线,,则的度数为()

A. B. C. D.

3．下列运算正确的是()

A. B. C. D.

4．下列命题中：①平行于同一条直线的两条直线垂直；②内错角相等,两直线平行；③正数的立方根是正数；④若,则.其中是真命题的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5．关于x的不等式的解集如图所示,则a的值为()

A.1 B. C.-1 D.

6．已知关于x、y的方程组与有相同的解,则a和b的值为()

A. B.

C. D.

7．从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路,小明上坡速度为,平路速度为,下坡速度为.已知他从A地到B地需用,从B地返回A地需用.问从A地到B地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,如果设未知数x,y,且列出一个方程为,则另一个方程是()

A. B. C. D.

8．将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是().

A.45° B.60° C.75° D.85°

二、填空题

9．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是______边形.

10．已知是一个完全平方式,常数______.

11．如图,直线,一块含有45°的直角三角尺如图放置,,则______

12．如图,小明从A处沿南偏西方向行走至点B处,又从点B处沿北偏西方向行走至点E处,则______.

13．如图,点D在的延长线上,于点E,交于点F,若,,则的度数为______.

14．已知关于x的不等式至少有三个负整数解,则a的取值范围是______.

15．如图,在中,,是中线,是角平分线,是高,则下列说法中正确的是.(填序号)①；②；③；④.

16．图1是一张足够长的纸条,其中,点A、B分别在、上,记.如图2,将纸条折叠,使与重合,得折痕,如图3,将纸条展开后再折叠,使与重合,得折痕,将纸条展开后继续折叠,使与重合,得折痕依此类推,第n次折叠后,______(用含a和n的代数式表示)

三、解答题

17．用简便方法计算：

(1)；

(2).

18．因式分解

(1)；

(2).

19．(1)解方程组：.

(2)求不等式的解集.

20．完成下面的证明.

如图、与互补,,求证：.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.

证明：∵与互补(已知),

∴(________)

∴(________)

∵,(已知)

∴(________)

即________=________,

∴(________).

∴(________).

21．某公司有甲、乙两个口罩生产车间,甲车间每天生产普通口罩6万个,N95口罩2.2万个.乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个,且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个.

(1)求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个？

(2)现接到市防疫指挥部要求：需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩.因受原料和生产设备的影响,两个车间不能同时生产,且当天只能确保一个车间的生产.已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任务.

问：①该公司至少安排乙车间生产多少天？

②该公司最多能提供多少万个N95口罩？

22．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解,那么称这两个不等式互为“友好不等式”,其中一个不等式是另一个不等式的“友好不等式”,

(1)不等式______的“友好不等式”；(填“是”或“不是”)；

(2)若,关于x不等式不等式互为“友好不等式”,求a取值范围；

(3)若关于x的不等式不是的“友好不等式”,则m取值范围是______.

23．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题.聪聪在研究完上面的问题后,对这类问题进行了深入的研究,他的研究过程如下：

(1)【问题再现】如图1,在中,,的角平分线交于点P,若.则______；

(2)【问题推广】如图2,在中,的角平分线与的外角的角平分线交于点P,过点B作于点H,若,求的度数.

(3)如图3,在中,,的角平分线交于点P,将沿折叠使得点A与点P重合,若,则______；

(4)【拓展提升】在四边形中,,点F在直线上运动(点F不与E,D两点重合),连接,,,的角平