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第一部分平面对量的概念及线性运算
1.向量的有关概念
名称定义备注
既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向
向量平面对量是自由向量
量的长度（或称模）
零向量长度为零的向量；其方向是随意的记作。
单位向量长度等于1个单位的向量非零向量a的单位向量为土。
a
平行向量方向相同或相反的非零向量
方向相同或相反的非零向量又叫做共线向0与任一向量平行或共线
共线向量
量
两向量只有相等或不等，不能比较
相等向量长度相等且方向相同的向量
大小
相反向量长度相等且方向相反的向量0的相反向量为0
2.向量的线性运算
向量
定义法则（或几何意义）运算律
运算
(1)交换律：a+b=b+a.
a(2)结合律：
加法求两个向量和的运算三角形法则
(a+Z?)+c=
aa+(Z?+c)
平行四边形法则
求a与力的相反向量
~b的和的
减法a~b=a+(—Z?)
运算叫做a
三角形法则
a与力的差
（1）11=1*；
（2）当^0时，久a的方向与a久(〃a)=久
求实数久与向量a
数乘的方向相同;当久V0时，Aa(/I+〃)a—Aa~\~]ja；
的积的运算
的方向与a的方向反；当A=乂(a+8)=久a+乂力
0时，久a=Q
3.共线向量定理
向量aWO）与b共线的充要条件是存在唯一一个实数A，使得b=
【基础练习】
1推.断正误（在括号内打或“X”）
（1）零向量与随意向量平行.（）
⑵若allb,bllc,则a//c.（）
（3）向量私向量顽共线向量
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