2023-2024学年福建省福州市福清市七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年福建省福州市福清市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，无理数是(????)

A.?2 B.0 C.π D.

2.在平面直角坐标系中，点P(?2,1)位于(????)

A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.下列调查方式不合理的是(????)

A.全面调查“嫦娥六号”月球探测器的零部件的质量

B.全面调查人们保护海洋的意识

C.抽样调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

D.抽样调查全国中学生对数学学习的兴趣程度

4.把不等式组的解集x?1x≤1表示在数轴上，下列选项正确的是(????)

A. B.

C. D.

5.下列各式计算正确的是(????)

A.±4=2 B.4=±2

6.若ab，则下列不等式不一定成立的是(????)

A.a2b2 B.a?b0 C.

7.如图，由下列条件不能判定AB/?/CD的是(????)

A.∠A+∠ADC=180°

B.∠ABD=∠BDC

C.∠ABC+∠C=180°

D.∠ADB=∠DBC

8.如图，在棋盘上有3颗棋子，若②与③表示的位置分别用坐标可表示为(0,?1)，(1,0)，则棋子①的位置表示为(????)

A.(1,2)

B.(2,?2)

C.(2,?1)

D.(3,1)

9.把一些书分给几名同学，如果每人分5本，则书本有剩余，若______，依题意设有x名同学，可列不等式3(x+4)5x，则横线处可以是(????)

A.每人分3本，则剩余4本 B.每人分3本，则最后一人可多分4本

C.每人分3本比每人分5本，书多剩出4本 D.每人分3本，则可多分给4个人

10.在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”?：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=a?.例如：三点坐标分别为A(1,2)、B(3,1)、C(?2,?2)，则“水平底”a=5，“铅垂高”?=4，“矩面积”S=a?=20.若D(1,2)、E(?2,1)、F(0,t)三点的矩面积不小于21，则t的取值范围为(????)

A.t≥9或t≤?6 B.?6≤t≤9 C.t≥8或t≤?5 D.?5≤t≤8

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.比较大小：5______2.(填“”或“”)

12.平面直角坐标系中，点P(3,?4)到x轴的距离是??????????．

13.一组数据，其中最大值是169，最小值是146，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为______．

14.已知x=2a+3，y=1?2a，则x与y的关系是______．

15.已知x=3不是关于x的不等式x?a0的解，则a的取值范围______．

16.如图，将线段AB平移得到线段CD，点P在AC延长线上，点Q在射线OB上，∠PCD、∠QBA的角平分线所在直线相交于点E，若∠OAB=α，∠OBA=β，则∠CEB=______.(用α，β表示)

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：3?8+|

18.(本小题8分)

解方程组：2x+y=43x+y=3．

19.(本小题8分)

解不等式组2x+3≥x+82x+73

20.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠C=40°，延长CD至点E，DF平分∠ADE，DG⊥DF交BC于点G，求∠CDG的度数．

21.(本小题8分)

“读书的目的，不在于取得多大的成就，而在于，当你被生活打回原形，陷入泥潭时，给你一种内在的力量.”为此，某校为了打造书香校园，打算购进有益于增进学生阅读兴趣的甲、乙两种图书，已知购买1本甲种图书和2本乙种图书需140元，购买2本甲种图书和3本乙种图书需230元．

(1)甲、乙两种图书每本分别是多少元？

(2)若该校打算购买甲种图书a本，两种图书共100本，但总费用不能超过4524元，求a的最小值．

22.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，已知A(3,4)，B(1,3)，C(4,1)．

(1)请根据题中所给的坐标，画出△ABC；

(2)将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请直接写出点A，B，C所对应的点A1，B1，C1的坐标；

(3)若点P(m,n)是三角形ABC

23.(本小题10分)

结合我国水资源短缺的形势，某校以“家庭去年月均生活用水量”为题，在全校范围内开展一