新教材高中第3章排列组合与二项式定理第2课时排列数的应用课后素养落实含解析新人教B版选择性必修第二册.pdfVIP

新教材高中数学新人教B版选择性必修第二册：

课后素养落实(四)排列数的应用

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．某种产品的加工需要经过5道工序，其中有两道工序既不能放在最前面，也不能放在

最后面，则这种产品的加工排列顺序的方法数为()

A．72B．36

C．24D．12

B[由题意，某种产品的加工需要经过5道工序，其中有2道工序既不能放在最前面，

2

也不能放在最后面，则这2道工序，共有A＝6种不同的排列方法，剩余的3道工序，共有

3

3

A＝6种不同的排列方法，由分步乘法计数原理，可得加工这种产品的工序排列方法种数为

3

6×6＝36．]

2．某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天

上午课程表的不同排法共有()

A．6种B．9种

C．18种D．24种

1313

C[先排体育有A种，再排其他的三科有A种，共有AA·＝18(种)．]

3333

3．从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数

的个数为()

A．6B．12

C．18D．24

2

D[先从2,4中选一个数字，有2种选法；再从1,3,5中选两个数字并排列，有A种选法；

3

最后将从2,4中选出的一个数字放在十位或百位的位置，有2种放法．综上所述，奇数的个数

2

为2×A×2＝24．]

3

4．将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数为()

A．480B．360

C．120D．240

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D[甲、乙、丙等六位同学进行全排可得有A＝720(种)，甲、乙、丙的排列有A＝6(种)，

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