暑假作业08 杠杆的平衡条件及应用（解析版）.docxVIP

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作业08杠杆的平衡条件及应用

一、杠杆的平衡条件

1.当杠杆处于静止或匀速转动状态时，我们就说杠杆平衡了。

2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即。

二、杠杆平衡条件的应用

1.杠杆的动态平衡

在研究杠杆的动态平衡的问题时，应先正确判断动力、阻力、动力臂、阻力臂，再分析在杠杆转动的过程中，有哪些量时不变的，根据杠杆的平衡条件分析出需要求的物理量的变化情况。有时复杂的题还会用到相应的几何知识。

2.最小动力问题

（1）分析

（2）找最小动力的技巧：①确定杠杆的支点；②找作用点：杠杆上离支点最远的点；③找动力臂：支点与作用点的连线；④找最小动力的方向：沿动力臂垂线的方向。

三、生活中的杠杆

名称

省力杠杆

费力杠杆

等臂杠杆

图示

力臂关系

=

力的关系

=

特点

省力但费距离

费力但省距离

不省力不费距离

应用举例

铡刀、瓶起子，手推车、钢丝钳、羊角锤、撬棒等

钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、扫帚、船桨等

天平、跷跷板、定滑轮

根据动力臂和阻力臂的大小关系，可以判断杠杆的类型，关键是确定支点，然后再找出动力作用点和阻力作用点的位置，进而大体上确定动力臂和阻力臂的大小；也可以根据使用目的进行判断，若是为了用较小的动力克服较大的阻力，则是省力杠杆；若是为了方便，省距离，则是费力杠杆。

一、填空题

1．如图是我们的祖先在建造宫殿时搬动巨大木料的劳动情景示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方，请分析：支架上的横杆其实是杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；如果他们无法将巨木抬起，请你提出一个抬起巨木的改进方案。

??

【答案】省力将支架向巨木方向移动一些

【详解】[1]支架上的横杆其实是一个省力杠杆，可以让人们用较小的车将较重的巨木抬起。

[2]如果他们无法将巨木抬起，可以将支架向巨木方向移动一些，使动力臂增大、阻力臂减小，根据杠杆平衡条件可知，这样操作可以用更小的力将巨木抬起。

2．爱自己，爱锻炼！如图所示，人的前臂可以看成杠杆，肘关节O为支点。小健用手托起一个铁球时，胳膊上的肱二头肌会对前臂施加一个动力，铁球对前臂施加一个阻力，此时前臂属于杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），这种杠杆的好处是。若阻力臂的长度为25cm，铁球的重力为20N，动力臂的长度为5cm，则肱二头肌对前臂的拉力为N。

【答案】费力省距离100

【详解】[1][2]小健用手托起一个铁球时，前臂动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，根据杠杆的平衡条件可知，这种结构的好处是省距离。

[3]由杠杆的平衡条件可知，肱二头肌对前臂的拉力为

3．图为探究杠杆平衡条件时的某次实验情形，在A点挂4个钩码，若使杠杆在水平位置仍保持平衡，需要在B点挂个钩码；若在A、B两处分别再挂上一个钩码，杠杆（选填“能”或“不能”）在水平位置继续保持平衡。

【答案】3不能

【详解】[1]设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，根据杠杆平衡条件F1?L1?=F2?L2?得

4G×3L=nG×4L

解得n=3，即需要在B点挂3个钩码。

[2]在A、B两处分别再挂上一个钩码后，杠杆的左端

F1?L1?=(4G+G)×3L=15GL

杠杆的右端

F2?L2?=(3G+G)×4L=16GL

因为F1?L1?F2?L2?，所以杠杆不能在水平位置继续保持平衡。

4．小明在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。如图所示，小明先将头向前抬起，可以（填“减小”或“增大”）阻力臂；在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是（填“减小”“不变”或“增大”）。

【答案】减小减小

【详解】[1]小明自身重力为阻力，小明先将头向前抬起，他的重心向右移动，支点到阻力作用线的距离变小，所以，可以减小阻力臂。

[2]在平躺至坐起的过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，肌肉所施加的动力减小。

5．图1，硬棒可绕A点转动，B点为重心，在C点施加竖直向上的力，使硬棒保持水平静止。已知，。

（1）硬棒受到的重力为N；

（2）硬棒转动后静止在图2位置，此时C点施加的力的方向沿，则