福建省四地六校联考2022学年高二第三次月考数学模拟试题.docxVIP

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考

2022-2022学年上学期第三次月考

高二文科数学试题

（考试时间：120分钟总分：150分

一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列四个命题中的真命题为（）

A．B．

C．D．

2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为(??)

A.2，6，10，14B.5，10，15，20???C.2，4，6，8????D.5，8，11，14

3．设集合那么“”是“”的（）

开始a=

开始

a=1,b=1

a≤3?

b=2b

a=a+111

输出b

结束

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．如右图，该程序运行后输出的结果为（）

A．1B．2C．4

5.有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则

可中奖。小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为（）

第4题图ABCD6.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（）

第4题图

A.B.C.D.

7．已知函数，则其在点处的切线方程是（）A.B.C.．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）

A．B．C．D．

9.函数在上的最大值和最小值分别是（）

A.，B.，C.，D.，

10．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越快，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（）

4

4

8

y

o

t

4

8

y

o

t

4

8

y

o

t

4

8

y

o

t

11.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点(0，2)的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．

12.、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则

Δ的面积为（）A.B.C.D.

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点

14．过抛物线焦点的弦的中点的横坐标为4，则该弦长为

15.已知，若非是的充分而不必要条件，则实数的取值范围为

16.若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为________

三、解答题（本题6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）已知命题，命题，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。

18．（本小题满分12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组

频数

频率

①

②

12

4

③

合计

④

（1）根据上面图表，①、②、③、④处的数值分别是多少？

（2）在坐标系中画出的频率分布直方图；

（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率。

19.（本题满分12分）已知集合在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x,y)，其中。（1）求点M不在x轴上的概率；

（2）求点M正好落在区域上的概率。

20．（本题满分12分）已知点，，在抛物线（）上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）

（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；

（3）求BC所在直线的方程.

21.某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一个星期多卖出24件。

（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

22．（本题满分14分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

2022-2022学年上学期第三次