第二十一章 一元二次方程 能力提升卷（B卷）（解析版）.pdfVIP

2023-2024学年九年级上册第一单元一元二次方程

B卷•能力提升卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2023•古丈县一模）实数a，b，c满足a﹣b+c＝0，则（）

A．b2﹣4ac＞0B．b2﹣4ac＜0C．b2﹣4ac≥0D．b2﹣4ac≤0

【答案】C

2

【解答】解：设一元二次方程为ax+bx+c＝0

当x＝﹣1时，原方程化为a﹣b+c＝0

2

所以一元二次方程为ax+bx+c＝0有实数根，

所以b2﹣4ac≥0．

故选：C．

2．（鞍山）若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞且k≠0B．k＜且k≠0C．k≤且k≠0D．k＜

【答案】C

【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，

2

∴k≠0且Δ＝（﹣1）﹣4k≥0，

解得：k≤且k≠0．

故选：C．

22

3．（2023•瑞安市开学）用因式分解法解方程9x＝（x﹣2）时，因式分解结果正确的是

（）

A．4（2x﹣1）（x﹣1）＝0B．4（2x+1）（x﹣1）＝0

C．4（2x﹣1）（x+1）＝0D．4（2x+1）（x+1）＝0

【答案】C

22

【解答】解：9x＝（x﹣2），

22

9x﹣（x﹣2）＝0，

（3x+x﹣2）（3x﹣x+2）＝0，

（4x﹣2）（2x+2）＝0，

4（2x﹣1）（x+1）＝0，

故选：C．

4．（2023•下陆区校级开学）已知方程x2﹣3x+2＝0的两根是x，x，则的值是

12

（）

A．1B．2C．1.5D．2.5

【答案】C

【解答】解：由题意，x+x＝3，xx＝2，

121•2

∴．

故选：C．

5．（2023春•密云区期末）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大

位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与

人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有

几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步＝10尺）时，

此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千

绳索长为x尺，则可列方程为（）

222222

A．x+10＝（x+1）B．（x+1）+10＝x

222222

C．x+10＝（x﹣4）D．（x﹣4）+10＝x

【答案】D