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华丽外语相交线与平行线初中数学

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相交线与平行线

初中数学

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相交线和平行线

教材内容：

1、相交线和平行线———————————————————七年级下册第二单元

2、平行线的证明————————————————————八年级上册第七单元

考查方向：

1、根据平行线的性质求角度

2、平行线的证明

3、结合函数知识

4、尺规作图题型分布及分值：

1、选择题1道

2、填空题1道

3、解答题相关知识点应用 共3—6分知识点：

1、相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

①对顶角：具有公共顶点、角的两边的互为反向延长线的两个角，叫做对顶角，对顶角相等

②补角：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角余角：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角

性质：同角或等角的余角相等，同角或余角的补角相等

③同位角、内错角、同旁内角的定义

2、垂直：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足

性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

3、尺规作角的步骤

4、命题：判断一件事情的句子，一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成真命题：正确的命题

假命题：不正确的命题

反例：具备命题的条件，不具备命题的结论的例子

5、公理：公认的真命题证明：演绎推理的过程

定理：经过证明的真命题，只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明

6、平行线的性质

①两直线平行，同位角相等

②两直线平行，内错角相等

③两直线平行，同旁内角互补

7、平行线的判定

①同位角相等，两直线平行

②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

③平行于同一条直线的两条直线平行

④内错角相等，两直线平行

⑤同旁内角互补，两直线平行

8、平行线分线段成比例

①两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

②推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例

相交线与平行线习题

一、选择题

（2014?上海，第4题4分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

（2014?四川巴中，第3题3分）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（ ）

A． 80°B． 40°C． 60°D． 50°

（2014?山东枣庄，第3题3分）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（ ）

A

A．17°

B．34°

C．56°

D．124°

4．（2014?湖南怀化，第2题，3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

A

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

5．（2014?湖南张家界，第2题，3分）限如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）

A．

A．70°

B．100°

C．140°

D．170°

6.（2014?山东聊城，第4题，3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）

A．53°B．55°C．57°D．60°A．30°B．35°C．36°D．40°7.（2014?遵义4．（3

A．53°

B．55°

C．57°

D．60°

A．30°

B．35°

C．36°

D．40°

8.（2014?十堰2．（3分））如图，直线m∥n，则∠α为（ ）

A

A．70°

B．65°

C．50°

D．40°

9（. 2014?娄底9．（3分））如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（ ）

A

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

(2014年湖北咸宁5．（3分）)如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（ ）

A． 60°B． 45°C． 40°D． 30°

（2014?江苏苏州,第2题3分）已知∠α 和∠β 是对顶角，若∠α=30°，则∠β 的度数为（ ）

A．30°

A．30°

B．60°

C．70°

D．150°

12.（2014?山东临沂,第3题3分）如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

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A．40°