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牛顿第二定律两类根本问题

1、应用牛顿第二定律解决的两类根本问题

〔1〕物体的受力情况，求解物体的运动情况

解决这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。

〔2〕物体的运动情况，求解物体的受力情况

解决这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。

2、正交分解法在牛顿运动定律中的应用

正交分解法是运用牛顿运动定律解题的最根本方法，物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一般都用正交分解法。

3、解题思路及步骤

〔1〕首先要对所确定的研究对象作出受力情况、运动情况的分析，把题中所给的物理情景弄清楚，然后由牛顿第二定律，通过加速度这个联系力和运动的“桥梁”，结合运动学公式进行求解。这是用牛顿运动定律解题的根本思路和方法。

〔2〕由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤

①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图。

②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力〔包括大小和方向〕。

③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。

④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。

〔3〕由物体的运动情况求解物体的受力情况

解决这类问题的根本思路是解决第一类问题的逆过程，具体步骤与上面所讲的相似，但需特别注意：①由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向与加速度的方向混淆。②题目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力，即使是后一种情况，也必须先求出合力的大小和方向，再根据力的合成与分解知识求各个分力。

例题分析

1.物体在水平地面上受到水平推力的作用,在6s内力F的变化和速度v的变化如下图,那么物体的质量为______kg，物体与地面的动摩擦因数为______.

2．如下图，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力F推一个重G＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4〔g=10m/s2〕．

〔1〕求推力F的大小．

〔2〕假设人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求撤去推力F后箱子还能滑行多远停下来?

3．如下图，水平恒力F=20N，把质量m=0.6kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H=6m．木块从静止开始向下作匀加速运动，经过2s到达地面．求：

HF?〔1〕木块下滑的加速度

H

F

?

〔2〕画出木块的受力示意图〔画在图右的木块上〕；

〔3〕木块与墙壁之间的滑动摩擦系数〔g取10m/s2〕．

4．如图(a)所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如图(b)所示．g取10m/s2求：

(l)在图9－(c)的坐标系中画出物体在前8s内的v－t图象．

(2〕前8s内物体的位移

v

v/m.s-1

t/s

0

1

2

3

4

5

6

7

8

2

4

6

8

10

12

c

a

a

F

m

F

F/N

t/s

10

-10

0

4

5

8

b

牛刀小试

1.如下列图所示，AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的．一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别为t1、t2、t3．那么()

A．t1=t2=t3B．t1＞t2＞t3C．t1＜t2＜t3D．t3＞t1＞t

2．如下图，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面〔设经过B点前后速度大小不变〕，最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了局部测量数据。〔重力加速度g＝10m/s^2〕求：

〔1〕斜面的倾角α；

〔2〕物体与水平面之间的动摩擦因数μ；

〔3〕t＝0.6s时的瞬时速度v。

3.航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N,飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受阻力大小不变，g取10m/s2

求：

〔1〕第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m.求飞行器所受阻力f的大小.

〔2〕第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器

能到达的最大高度h.

为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3

4．举重运动是力量和技巧充分结合的体育工程，就“抓”举而言，其技术动作可分为预备、提杠发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等动作，如下图表示了其中的几个