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数学长方体试题答案及解析

1.数学课本的形状是，有个面，条棱．

【答案】长方体，6，12

【解析】根据长方体的特征即可解决问题．

解：数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱；

故答案为：长方体，6，12．

点评：此题考查了长方体的特征．

2.把一个长方体截成两块，截面不可能是（）

A．三角形B．长方形C．正方形D．圆形

【答案】D

【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的

面的面积相等．由此解答．

解：如果不用管长方体横截或纵截截面是长方形或正方形，如果一个顶点处斜截截面是三角形．

答：把一个长方体截成两块截面不可能是圆形．

故选：D．

点评：此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征特别是面的特征，据此解决问题．

3.一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（）厘米．

A.18B.12C.6

【答案】A

【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱

长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和．

解：72÷4=18（厘米）；

答：这个长方体的长、宽、高的和是18厘米．

故选：A．

点评：此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题．

4.如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（）

A.面积一定相等B.面积不相等C.面积不一定相等

【答案】A

【解析】根据长方体的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相

对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，

那么它的另外4个面是完全相同的长方形．由此解答．

解：在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，

那么它的另外4个面是完全相同的长方形，这4个面的面积一定相等．

故选：A．

点评：此题主要考查长方体的特征，据此特征解决问题．

5.一个长方体棱长之和是64m，它的长是8m，宽5m，它的高是（）

A.2mB.4mC.3m

【答案】C

【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱

长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽就等于高．

解：64÷4﹣（8+5），

=16﹣13，

=3（米）；

答：它的高是3米．

故选：C．

点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征和棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解

决这类问题．

6.一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为2：2：1，那么这个长方体最多有（）个

面大小相等．

A．3B．4C．5D．6

【答案】B

【解析】由长、宽、高的比是2：2：1，可知长和宽相等，因此它有两个相对的面是正方形，其

余的4个面的大小相等．由此解答．

解：根据分析，这个长方体的最多有4个面大小相等．

故选：B．

点评：此题解答的关键是根据长、宽的比是2：2，说明它的长和宽相等，是有两个相对的面是正

方形的长方体，据此解决问题．

7.一个长方体中，如果有四个面的面积相等，其余两个面（）

A．都是长方形B．都是正方形

C．一个是长方形，一个是正方形D．不能确定

【答案】B

【解析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长

方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题．

解：当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其

余两个面是正方形；

故选：B．

点评：此题主要利用长方体的面的特