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IntroductiontoMarineHydrodynamics
(NA235)
(2013-2014,2ndSemester)
AssignmentNo.6
(10problems,submittedonMay8th,2014)
Problem1:InsidealargesphereofradiusRfillswithincompressible
perfectfluid.AsmallballofradiusaismovinginitatspeedV(t).At
initialinstantt0,thecentersofthetwospheresoverlapwitheachother.
Pleasewritedownerningequationsandboundaryconditionsthatthe
velocitypotentialoftheflowbetweenthemobeys.
Figure6-1
Problem2:Givenanepotentialflow,inwhichthereareapoint
3
sourceofstrengthQ=20m/satpoint(-1,0),andapointsinkofstrength
1
33
Q2=40m/satpoint(2,0).Densityofthefluidis1.8kg/m.Ifpressure
atoriginis0,pleasecalculatevelocitiesandpressuresatpoint(0,1)and
atpoint(1,1)respectively.
Problem3:Thevelocityfieldofaflowisgivenasfollows,
uy2z,vz2x,wx2y
①Determhevorticityfieldandwritedowntheequationofvortex
lines;②Calculatethestrengthofvorticityinacrosssectionofarea
dS0.0001m2onthene.
Problem4:Aflowissuperposedwithauniformflowofspeedu0=
10m/salongpositivex-axisandapointvortexatorigin.Ifastagnation
pointisat(0,5),please①determhestrengthofthevortex;②
calculatethevelocityat(0,5);③writedowntheequationofthe
streamlinepassingthroughthestagnationpoint.
Problem5:Anepotentia
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