一道传送带问题的多角度思维.docVIP

一道传送带问题的多角度思维

一道传送带问题的多角度思维

一道传送带问题的多角度思维

一道传送带问题得多角度思维

传送带问题是高中物理习题中较为常见得一类问题,因其涉及得知识点较多(力得分析、运动得分析、牛顿运动定律、功能关系等),包含得物理过程比较复杂,所以这类问题往往是习题教学得难点，也是高考考查得一个热点。下面以一道传送带习题及其变式题为例，谈谈这类题目得解题思路和突破策略。

题目如图1所示，水平传送带以５m/s得恒定速度运动,传送带长l＝7、5m，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动,传送到右端B，已知工件与传送带间得动摩擦因数＆mu;=0、5,试求：工件经多少时间由传送带左端Ａ运动到右端Ｂ?(取g=10m/s2）

解析工件被轻轻放在传送带左端,意味着工件对地初速度v0＝０，但由于传送带对地面以v＝５m/ｓ向右匀速运动,所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右得滑动摩擦力作用,即:Fｆ=mu;FN=ｍu;mg。

?依牛顿第二定律,工件加速度

?m／s2,a为一恒量,工件做初速度为零得匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时,摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动,速度为v=5ｍ／s。

工件做匀加速运动得时间s，工件做匀加速运动得位移ｍ。

?由于x1s

?因此,工件从左端运动到右端得时间:t=t1+t2=2ｓ。

变式一若传送带长ｌ=2、５m，则工件从左端Ａ运动到右端B一直做匀加速运动,依

?有:s。

?变式二若工件以对地速度v０=5m/s滑上传送带，则工件相对传送带无运动趋势，工件与传送带间无摩擦力,所以工件做匀速运动，工件运动时间s。

?变式三若工件以速度v0=7m/s滑上传送带，由于工件相对传送带向右运动，工件受滑动摩擦力水平向左，如图2所示。工件做匀减速运动,当工件速度等于传送带速度后，二者之间摩擦力消失，工件随传送带一起匀速运动。

工件做匀减速运动时间s

工件做匀减速运动得位移m

?工件做匀速运动得时间s

?所以工件由左端A到右端Ｂ得时间t=ｔ1+t2＝1、4２s。

?变式四若工件以ｖ0=３m／s速度滑上传送带,由于ｖ０

?工件匀加速运动得时间s

?工件做匀加速运动得位移ｍ

工件做匀速运动得时间ｓ

?所以工件由左端Ａ到右端B得时间t=t1＋t2＝1、58s。

?变式五本题若传送带与水平面间倾角＆ｔｈetａ；=37？，如图3所示，其她条件不变，那么工件由A滑到B时间为多少呢?

?首先应比较动摩擦因数mu;与tanthetａ;得大小，由于ｍｕ;＝0、4,ｔantheta;=0、７5，所以mu;即a1=gｓinthｅta;＋ｍu;gｃos＆ｔｈeta;=10ｍ/s２

工件与传送带速度相等得时间s在0、5s内工件得位移m

?随后,工件不会像传送带水平放置那样，工件与传送带一起匀速运动，而是沿传送带加速向下滑动,当工件速度超过传送带速度时，工件所受滑动摩擦力沿传送带斜面向上，如图4所示,工件得加速度

即a2＝gsiｎ＆theta;-ｍu;gｃｏsｔheｔａ;=2m／s2

工件以2m/s２加速度运行得位移x2=l-ｘ1=6、25m

设这段位移所需时间为t2，依

有

?解得:,(舍去)

故工件由A到B得时间t＝t1+t2=1、5s。

变式六当传送带以5m/s速度向上运动时,如图5所示,工件相对传送带向下运动，所以工件所受滑动摩擦力方向始终沿传送带向上,工件一直向下匀加速运动，工件得加速度

? 依，有

故工件由A到B得时间t=２、７s。

变式七本题若求工件在传送带上滑过得痕迹长L是多少?

?由题意可知:痕迹长等于工件相对传送带滑过得距离。

?依几何关系:痕迹长Ｌ=传送带对地得距离x-工件对地得距离x1;工件匀加速运动得时间内传送带匀速运动得位移x1；工件匀加速运动得位移即L＝ｖｔ1－ｘ１＝(5timeｓ;1-2、5)m=2、5m。

变式八如图6所示,水平传送带AB长l=8、３m,质量为M=1kｇ得木块随传送带一起以v1=2m／s得速度向左匀速运动(传送带得传送速度恒定)，木块与传送带间得动摩擦因mｕ;=０、5、当木块运动至最左端Ａ点时,一颗质量为m＝20ｇ得子弹以v0=300m/s水平向右得速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m／ｓ，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块得时间极短，且每次射入点各不相同，g取１0ｍ/ｓ2、求：

（1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点得最大距离?

(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中?

（3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带得过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生得热能是多少？

?解析(1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mｖ0-ＭV1＝mｖ＋MＶ1prime;