环境系统分析第三次作业.docVIP

环境系统分析

上机实验报告

上机主题Matlab优化工具箱的使用(I)――无

条件极值的求解——模型估参与检验

上机时间

班级

学号

姓名

评分

市政环境学院

环境科学与工程系

指导教师

一．上机实验目的

1.学会建立模型并估计公式或表达式中各参数的值。

2.学会对所建的模型进行验证与误差分析。

3.学会对模型进行灵敏度分析，然后对所建模型进行合理性的修改。

二．上机实验题目

下表为一有机污染物进入水体后，其浓度的时间数据序列

时间〔h〕

013579232731

浓度(mg/l)

2.302.221.921.61.521.070.730.500.45

试确定其浓度～时间关系表达式的形式，并估计其中的参数，给出估参所用的Matlab程序及最后的目标函数值〔计算值与实测值离差的平和〕

三．上机程序要点

1.易知，污染物进入水体后其浓度～时间关系表达式为，用网格法建立模型并对、进行估参

2.运行后，对、的上、下界及步长进行屡次设置，最后可以得到

显然,模型与实际观测数据还算吻合。

3.进行灵敏度分析：

显然，在时间时，，其模型的准确程度开始降低。于是应对其公式应尝试改成。

4.重新对函数进行估参，可得

显然其的值更小，模型的准确度更高。

5.对修改后的函数进行灵敏度分析：

其图像〔为红线，为蓝线，为绿线〕为

显然灵敏度一直保持在，一直保持相对良好状况。

故最后所得函数应为:

四．上机实验心得

1.在M文件中，变量的名称不能带有符号，像在文件中不能打成e0.5，否那么会提示错误。

2.在计算时，步长会直接影响到结果，步长过大时得出的结果不够精确，但是如果步长过小，那么会大大地提高计算时间，所以在计算结果应先使用大步长算出大致范围，再一步步缩小参数上下界之前的差值与步长，得出比拟正确的结果。

3.计算矩阵元素数量时可以用numel()函数和用size()函数计算出行列数再用prod()函数计算出矩阵元素数量。