A1B1力学补充练习题.docxVIP

大学物理力学补充题

一．选择题

人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B．用L和E

K

心的角动量及其动能的瞬时值，则应有

分别表示卫星对地

LL，E E

A B KA kB

． (B)L

=L，E E ．

A B KA KB

(C)L=L，E E

A B KA KB

． (D)L

L，E

A B KA

E ． ［ C ］

KB

假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的

角动量守恒，动能也守恒．

角动量守恒，动能不守恒．

角动量不守恒，动能守恒．

角动量不守恒，动量也不守恒．

角动量守恒，动量也守恒． ［ A ］

一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为?．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度?将

不变． (B)变小．

(C)变大． (D)如何变化无法判断． ［ C ］

有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速

度?转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度

0

为

J

(A)

? ． (B) ?

J? ? ．

J?mR2 0 J?mR2 0

(C)

J ?

mR2

． (D)?

0

0． ［ A ］

有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l

0

，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l．然

1

后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l

，则由l

2 1

伸长至l

2

的过程中，弹性力所作的功为

??l2kxdx． (B)

?l

?

1

(C) ? l2?l0kxdx． (D)

?l2kxdx．

?l

?

1

l2?l0kxdx． ［ C ］

l?l

1 0

l?l

1 0

一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度?按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度?

必然增大． (B)必然减少．

FFO(C)不会改变． (D)如何变化，不能确定． ［ A

F

F

O

将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为?．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将

小于?．(B)大于?，小于2?．

(C)大于2?． (D)等于2?． ［ C ］

参考解：

挂重物时， mg－T=ma=mRβ , TR=J?

由此解出 ??

mgR

mR2?J

而用拉力时，

故有

2mgR=J?? ??=2mgR/J

??＞2?

花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 J

0

1

，角速度为?

0

．然后她将两臂收

回，使转动惯量减少为 J．这时她转动的角速度变为

3 0

331 ? ?

3

3

(A)

?． (B) 1/

3 0

?． (C)

0

?． (D)3?

0

． ［ D ］

0

光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由

1

转动，其转动惯量为 mL2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着

3

v杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为

v

2v

(A)

．(B)

4v

． (C)

6v

．(D)

8v 12v

． (E)

． ［ C ］

3L 5L 7L 9L 7L

v O

俯视图

如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水

1

平面内转动，转动惯量为 ML2．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自

3

由端，设穿过棒后子弹的速率为

1v，则此时棒的角速度应为

2

(A)

mv

． (B)

3mv

1

1v?

ML 2ML

2

(C)

5mv

． (D)

7mv

． ［ B ］

O v?

3ML 4ML

俯视图

二．填空题

哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．它离太阳最近的距离是 r＝8.75×1010m，此时它的速

1

率是v＝5.46×104m/s．它离太阳最远时的速率是v