20162017学年苏教版高中数学必修2模块综合检测卷 含解析.docxVIP

模块综合检测卷(二)

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1，2)，则直线PQ

的方程是( )

A．x＋2y－3＝0C．2x－y＋4＝0

B．x＋2y－5＝0D．2x－y＝0

2－0

解析：由题意知k

1

＝

OM 1－

＝2，

0

所以k ＝－ .

PQ 2

所以直线PQ的方程为：

1

y－2＝－2(x－1)，

即：x＋2y－5＝0.

答案：B

直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5，

1)到l的距离为10，则l的方程是( )

A．3x＋y＋4＝0C．3x－y－4＝0

B．3x－y＋4＝0D．x－3y－4＝0

??7x＋5y－24＝0，

解析：由? 得交点(2，2)．

??x－y＝0，

设l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，

|5k－1＋2－2k|

k2＋（－1）2所以 ＝ 10，解得

k2＋（－1）2

所以l的方程为3x－y－4＝0.

答案：C

在坐标平面xOy上，到点A(3，2，5)，B(3，5，1)距离相等的点有( )

A．1个C．不存在

B．2个D．无数个

解析：在坐标平面xOy内，设点P(x，y，0)，

依题意得 （x－3）2＋（y－2）2＋25＝

（x－3）2＋（y－5）2＋1，

1

整理得y＝－2，x∈R，

所以符合条件的点有无数个．

答案：D

4．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0

的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝( )

210A．2 B．4 C．6 D．2

2

10

解析：圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，

圆心为C(2，1)，半径为r＝2，

因此2＋a·1－1＝0，a＝－1，即A(－4，－1)，

|AB|＝ |AC|2－r2＝ （－4－2）2＋（－1－1）2－4＝6.

答案：C

25．已知两点A(－2，0)，B(0，2)．点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是( )

2

23－

2

2C．3－2

2

3＋D.

3－22解析：lAB：x－y＋2

3－2

2

圆心(1，0)到l的距离d＝|3|＝3，

2 2

3

所以AB边上的高的最小值为

－1.

2

所以S

1 ?3

＝ ×2 2×

－1?

3－ 2.

? ?＝

min

答案：A

2 ? 2 ?

若点P(－4，－2，3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为( )

A．7 B．－7 C．－1 D．1

答案：D

一个多面体的三视图如左下图所示，则该多面体的体积为( )

23 47

A.3 B.6 C．6 D．7

解析：该几何体是正方体去掉两个角所形成的多面体，如图所示，

1 1 23

其体积为V＝2×2×2－2×3×2×1×1×1＝3.

答案：A

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为

AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于( )

A．45° B．60° C．90° D．120°

1 1解析：如图所示，取AB的中点M，连接GM，HM.由题意易知EF∥GM，且△GMH为正三角形．所以异面直线EF与GH所成的角即为GM与GH的夹角∠HGM.而在正三角形GMH中∠HGM＝60°

1 1

答案：B

1 2若曲线C：x2＋y2－2x＝0与曲线C：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是

1 2

? 3 3?

?A.?－

?

?

3，3?

? 3 ? ? 3?

B.?－3，0?∪?0，3?

? ? ? ?

? 3 3?

C.?－

?

?

3，3

?

?

3? ? 3 ?

D.?－∞，－

?

?∪?

3? ?

3

，＋∞?

3?

3

解析：C1：(x－1)2＋y2＝1，

C2：y＝0或y＝mx＋m＝m(x＋1)．

如图所示，当m＝0时，C2：y＝0，此时C1与C2显然只有两个交点；

当m≠0时，要满足题意，需圆(x－1)2＋y2＝1与直线y＝m(x＋1)

3

有两交点，当圆与直线相切时，m＝±3，

即直线处于两切线之间时满足题意，

则－ 3m0或0m 3

3 3.

答案：B

10．已知实