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—七年级(初一)数学答案第PAGE1页—

2018—2019学年度第一学期期末测试卷

七年级(初一)数学参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．C； 2．B； 3．D； 4．B； 5．C； 6．D； 7．A； 8．B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．﹣2； 10．9； 11．﹣2； 12．50°或130°； 13．7； 14．1或7或﹣5．

三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．解：（1）原式=4?(?1)?16?(?8) 2分

2

??2?2?0． 3分

（2）原式=16°4′42″×3 2分

=48°14′6″． 3分

16．解：（1）去分母，得3(1－x)=2(x＋2)－6．

去括号，得3－3x=2x+4－6． 1分

移项合并，得－5x=﹣5． 2分

系数化为1，得x=1． 3分

（2）原式=8－6a2－3a＋6a2 1分

=－3a＋8． 2分

当a=－2时，

原式=﹣3×(－2)＋8=14． 3分

17．解：当点C在线段AB上时，有AC=AB－BC=4cm． 1分

∵点M是AC的中点，∴AM=1AC=2cm． ……………3分

2

当点C在线段AB延长线上时，有AC=AB＋BC=10cm．… 4分

∵点M是AC的中点，∴AM=1AC=5cm． 6分

2

18．解：（1）∵??＋??=180°，??＋??=180°，∴??=??． 1分

∴2n＋5=65－n， 2分

解得n=20． 3分

（2）??与??互余，其理由是：

由（1）知??=45°，??=45°． 4分

∴??＋??=45°＋45°=90°， 5分

∴??与??互余． 6分

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．解：（1）∵（x，－2）是“共生数对”，∴x－2=－2x－1． 1分

解得x=1． 3分

3

（2）∵（m，n）是“共生数对”，∴m＋n=mn－1． 4分

∴n＋m=m＋n=mn－1=nm－1， 5分

∴（n，m）也是“共生数对”． 6分

（3）由a＋b=ab－1，得b?a?1，

a?1

∴当a=3时，b=2；当a=－1时，b=0．

∴两个“共生数对”可以是（3，2）和（－1，0）．… 8分

说明：第（3）问不需写出过程，只要符合要求的“共生数对”均参照给分．

20．解：（1）201，(1＋2n)． 2分

（2）由1＋2n=2019，解得n=1009， 4分

∴三角形的个数是1009． 5分

（3）由1+2n=1000，得n=499.5不是整数， 7分

∴组成三角形的火柴棒不能为1000根． 8分

21．解：（1）当两班合起来购票时，需104×4=416元， 1分

可节省492－416=76元． 2分

（2）由104×5=520492，104×4.5=468492，

知（1）班人数大于52，（2）班人数小于52， 3分

设（1）班有x人，（2）班有（104－x）人，

当104-x=51时，x=53,这104×0.5≠492,显然x≠53,

当104-x51时，

则由题意，得4.5x+5(104－x)=492， 4分

解得x=56，∴104－x=48， 5分

∴（1）班有56人，（2）班有48人． 6分

（3）3个班共有149人，按149人购票，需付购票费149×4=596元，

但按151人购票，需付151×3.5=528.5元， 7分

∵528.5596，

∴3个班按151人购票更省钱，共需528.5元． 8分

五、探究题（本大题共1小题，共10分）

22．解：（1）由图1可知∠AOC=60°，∠AON=90°． 1分

∴∠CON=∠AOC＋∠AON=60°＋90°=150°． 2分

在图2中，要分三种情况讨论：

①当∠AOC=∠COM=60°时，此时旋转角∠BOM=60°，… 3分

由10°t=60°，解得t=6． 4分

②当∠AOM=∠COM=30°时，此时旋转角∠BOM=150°，… 5分

由10°t=150°，解得t=15． 6分

③当∠AOC=∠AOM=60°时，此时旋转角∠BOM=240°， 7分

由10°t=240°，解得t=24．

综上所述，得知