20162017年数学·必修1模块综合检测卷 含解析.docxVIP

模块综合检测卷

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)

1．已知全集U＝{1，2，3，4}，A＝{1，2}，B＝{2，3}，则?(A∪B)

U

＝( )

A．{3}C．{3，4}

B．{4}

D．{1，3，4}

解析：因为A＝{1，2}，B＝{2，3}，

所以 A∪B＝{1，2，3}．所以?U(A∪B)＝{4}．

答案：B

2．当a＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax

的图象是( )

答案：A

3．已知集合A＝{x|y＝

x＋1}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝(

)

A．?

B．[－1，1]

C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞)

x＋1解析：A＝{x|y

x＋1

{y|y≥1}．

所以A∩B＝[1，＋∞)．

答案：D

}＝{x|x≥－1}，B＝{y|y＝x2＋1}＝

1设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，若x＜

1

x x0， ＋ ＞0，则

x x

1 2

1 2A．f(－x)＞f(－x

1 2

1 2B．f(－x)＝f(－x

1 2

1 2C．f(－x)＜f(－x

1 2

1 2D．f(－x)与f(－x)

1 2

x x x x x解析：由 ＜0， ＋ ＞0得 ＞－ ＞0

x x x x x

1 1 2 2 1

2 2 1又f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，所以f(－x)＝f(x)＜f(－x)

2 2 1

答案：A

已知函数f(x)的单调递增区间是(－2，3)，则y＝f(x＋5)的单调递增区间是( )

A．(3，8)

C．(－2，3)

B．(－7，－2)D．(0，5)

解析：因为f(x)的单调递增区间是(－2，3)，则f(x＋5)的单调递

增区间满足－2＜x＋5＜3，即－7＜x＜－2.

答案：B

36．若x∈[0，1]，则函数y＝ x＋2－ 1－x的值域是( )

3

3A．[ 2－1，3－1]C．[ 2－1， ]

3

B．[1， ]D．[0，2－1]

解析：该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最

大时，函数值最大．故y

答案：C

＝ 2－1，y

min

＝ 3.

max

7．下列不等式正确的是( )

?1?1 ?1?1 ?1?1

62 2 43 6A.? ?＜? ?＜?

62 2 43 6

? ? ? ? ? ?

?1?1 ?1?1 ?1?1

6 2 26 3B.? ?4＜? ?

6 2 26 3

? ? ? ? ? ?

?1?1 ?1?1 ?1?1

3 2 4 26 6C.? ? ＜? ?＜?

3 2 4 26 6

? ? ? ? ? ?

?1?1 ?1?1 ?1?1

3 2 2 46 6D.? ? ＜? ?＜?

3 2 2 46 6

? ? ? ? ? ?

答案：A

8．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为( )

A．[2－2，2＋2]C．[1，3]

B．(2－2，2＋2)D．(1，3)

解析：f(x)＝ex－1－1，g(x)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1≤1，

若有f(a)＝f(b)，则g(b)∈(－1，1]，即－b2＋4b－3－1 2－ 2b2

＋ 2.

答案：B

??2x－1－2， x≤1，

9．已知函数f(x)＝? 且f(a)＝－3，则f(6

2??－log（x＋1），x＞1，

2

－a)＝( )

A．－7 B．－5 C．－3 D．－1

4 4 4 4

解析：当a≤1时，f(a)＝2a－1－2＝－3，

则2a－1＝－1不成立，舍去．

2当a＞1时，f(a)＝－log(a＋1)＝－3.

2

所以a＋1＝8，a＝7.

4.此时f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－7

4.

答案：A

设偶函数f(x)＝log|x＋b|在(0，＋∞)上是单调减函数，则f(b

a

－2)与f(a＋1)的大小关系是( )

A．f(b－2)＝f(a＋1)C．f(b－2)＜f(a＋1)

B．f(b－2)＞f(a＋1)D．不能确定

解析：因为y＝log

a

|x＋b|是偶函数，b＝0，

所以y＝log|x|.

a

又在(0，＋∞)上是单调递减函数，所以0＜a＜1.

所以f(b－2)＝f(－2)＝f(2)，f(a＋1)中1＜a＋1＜2.

所以f(