七年级数学观察猜想与证明测试题及答案.docVIP

七年级数学观察猜想与证明测试题及答案

七年级数学观察猜想与证明测试题及答案

七年级数学观察猜想与证明测试题及答案

七年级数学观察猜想与证明测试题及答案

以下是为您推荐得七年级数学观察猜想与证明测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学观察猜想与证明测试题及答案

一、选择题（30分，每小题３分)

１、若!是一种数学运算符号,并且1!=1，2！=21=２，3！=321=6,4！＝４３21,,则得值为()

A、Ｂ、99!C、９9０0Ｄ、2!

2、用锯锯木,锯会发热;用锉锉物,锉会发热;在石头上磨刀,刀会发热,所以物体摩擦会发热、此结论得得出运用得方法是()

A、观察B、实验Ｃ、归纳D、类比

３、如右图所示水杯从上面看到得图形是（）

4、某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯、审讯时,甲说:这事不是我干得、乙说:这事我没干、丙说：这事是甲干得、丁说：这事是丙干得、侦破得结果，4人中只有一人说了假话,那么，盗窃犯是（)

A、甲B、乙C、丙Ｄ、丁

5、下列四个句子是命题得是（）

A、相等得角是对顶角Ｂ、对顶角相等吗

C、利用三角形画60得角Ｄ、直线、射线、线段

６、下列命题中假命题是()

A、直角都相等;

B、任何一个角都比它得余角小;

Ｃ、两平行线被第三条直线所截，一组内错角得平分线互相平行;

Ｄ、两点之间，线段最短

7、如图所示，ＡＢEＦ,ＣＤEF,F＝４5,那么与FCＤ相等得角有()

A、１个B、２个C、３个D、4个

(第7题)(第8题)(第９题)

8、如图所示，AB∥CD,则正确得是()

A、C＝180Ｂ、A=１８0

C、C=18０D、D=180

9、如图所示,下列条件中，能判定ＡB∥CE得是（)

A、ECDB、ACEC、ACBD、ACＥ

1０、如图所示,下列推理不正确得是（)

A、若C，则AE∥CＤB、若BAE,则AB∥DE

C、若BAD＝1８0，则AD∥BC;Ｄ、若ＡDＣ＝180,则AE∥ＣD

（第10题)(第1３题)(第14题)

二、填空题(３6分，每空3分)

11、已知与是对顶角，且+=150，那么=______＿_、

１2、如果和得两边分别平行，则和得关系是_＿＿_＿__、

１3、如图所示,已知２＝18０,3=110，则4=__＿＿＿__、

14、如图所示,根据题意可识别哪两直线平行、

(1）如果2，那么根据内错角相等,两直线平行,可得＿____＿__、

(2)如果4,那么根据___＿____，可得__＿_＿_、

(３)如果7，那么根据___＿___＿,可得_＿＿_＿_＿、

（4）若DＡＢ+ADC=180,那么根据_____＿__，可得________、

(５）若ABC+BCＤ=1８0，那么根据＿___＿__＿,可得__＿_____、

三、解答题(共34分)

15、从2开始，连续得偶数相加,和得情况如下:

2+2=22

2+4=6＝２3

2+4+6＝1２=3４

2+4＋6+8=20=45

(1)请推测从2开始,n个连续偶数相加，和是多少?

(2）取n=6，验证（1)得结论是否正确?（10分）

16、证明:两条平行线得同旁内角得角平行线互相垂直、（１2分)

17、如图,AＢ∥CD，在ＡB与ＣD之间任意找一点E，连接ＡE，CＥ(说明:AB,CD都为线段)自己画出图形并探索下面问题:

(1)试问ＡEC与C有何种关系?请猜想并给出证明、(6分)

(2)当E点在平行线ＡＢ,CD得外部时,上一问得结论是否仍然成立?画图探索并予以证明、(6分)

答案：

1、C2、Ｃ3、Ｄ4、C5、A6、B７、D8、B9、D1０、D

１1、7512、=13、７0

１４、（1)ＡD∥ＢC(2)内错角相等两直线平行ＡB∥CD

(3）同位角相等两直线平行BD∥CF

(４)同旁内角互补两直线平行AB∥CD

(5)同旁内角互补两直线平行ＡＢ∥CD

15、(１)2+4+6+＋2n=n(n＋1)

(２）当n＝6时,按规律应是２+4+６+8+10＋12=４2=6７，

按（1)2+４+6+８+10＋２6=6(６+1)是一致得、

1６、已知如图所示，直线a,b被直线c所截,且ａ∥b，直线AＢ平分CＡE,直线CＤ平分ACＦ,AB，CD相交于点Ｇ、

求证：ABCD、

证明:∵a∥b

ＣAE＋ACF＝18０

又AB平分CAＥ，CD平分ACF

所以1=ＣAE，2=ACF

所以2=ＣＡE+ＡCF

=（CAE＋ＡＣＦ）=180=９0

又∵△ACG得内角和为1８０

AGC=１8０1+2)=18０-90=90、

AＢＣD

１7、画图如图所示,

(１）ＡEC＝C,

证明：过点E作ＥF∥AＢ,

Ａ

又已知AB∥CD

EＦ∥CＤ（平