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河北省邯郸市铺上乡兆固中学高三数学理月考试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.已知a∈R，则“≤0”是“指数函数y=ax在R上为减函数”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
B
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】结合不等式的解法和指数函数单调性的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：由≤0的a（a﹣1）≤0且a﹣1≠0，解得0≤a＜1，
若指数函数y=ax在R上为减函数，则0＜a＜1，
∴“≤0”是“指数函数y=ax在R上为减函数”的必要不充分条件．
故选：B．
【点评】主要是考查了充分条件的判定的运用，利用不等式的解法和指数函数的单调性是解决本题的关键．
2.若α为第二象限角，则()．
A．1??????????B．0??????????C．2????????D．－2
参考答案：
C
3.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（）
A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2.4
参考答案：
B
【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．利用体积求出x．
【解答】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．由题意得：（5.4﹣x）×3×1+π?（2）2x=12.6，x=1.6．
故选：B．
4.已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数k等于（e为自然对数的底数）（??）
A.1 B.2 C.e D.2e
参考答案：
C
试题分析：根据分段函数的解析式画出函数图像，得到函数的单调性，由图像知道函数和函数第一段相切即可，进而转化为方程的解得问题,根据导数的几何意义得到,解出方程即可.
详解：
根据分段函数的表达式画出函数图像得到函数是单调递增的，由图像知道函数和函数第一段相切即可，设切点为（x,y）则根据导数的几何意义得到解得，k=e.
故答案为：C.
点睛:这个题目考查了导数的几何意义，本题中还涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.
5.已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系为（）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
参考答案：
A
【考点】指数函数的图象与性质．
【分析】分别求出a=2，判断出b＜2，c＞2，从而判断出a，b，c的大小即可．
【解答】解：a==2，b=＜2，c=＞2，
则c＞a＞b，
故选：A．
【点评】本题考查了指数幂的运算，考查数的大小比较，是一道基础题．
6.阅读右面的程序框图，输出结果s的值为
A．????B．????C．???D．
参考答案：
C
略
7.在等差数列中，已知则=
A．19 B．20 C．21 D．22
参考答案：
B
试题分析：，，，．
考点：等差数列的通项公式．
8.已知函数f(x)=|mx|–|x–n|（0＜n＜1+m），若关于x的不等式f(x)＜0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（??）．????????
（A）3＜m＜6???????????????????（B）1＜m＜3
（C）0＜m＜1???????????????????（D）–1＜m＜0
参考答案：
B
【知识点】根的存在性及根的个数判断．B10
解析：∵f（x）=|mx|﹣|x﹣n|＜0，即|mx|＜|x﹣n|，
∴（mx）2﹣（x﹣n）2＜0，即[（m﹣1）x+n][（m+1）x﹣n]＜0，
由题意：m+1＞0，f（x）＜0的解集中的整数恰好有3个，
可知必有m﹣1＞0，即m＞1，（否则解集中的整数不止3个）
故不等式的解为，
∵0＜n＜1+m，∴，
所以解集中的整数恰好有3个当且仅当，
即2（m﹣1）＜n≤3（m﹣1），
又n＜1+m，所以2（m﹣1）＜n＜1+m，即2（m﹣1）＜1+m，解得m＜3，
从而1＜m＜3，
故选：B．
【思路点拨】根据f（x）=|mx|﹣|x﹣n|＜0，及题意得m＞1，从而，再根据解集中的整数的个数可知2（m﹣1）＜n≤3（m﹣1），解之即可．
9.设数列和分别为等差数列与等比数列，且，，则以下结论正确的是
A．???????B．?????????C
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