2018-2019学年安徽省蚌埠市第二中学高二下学期期中考试数学(理)试题 解析版.pdfVIP

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安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试

数学（理)试题

评卷人得分

一、单选题

z

1．已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是（）

A．1B．C．－1D．

C

【答案】

【解析】

【分析】

先求，再求，即得结果.

【详解】

因为，所以,

因此虚部是－1,选C.

【点睛】

本题考查复数运算以及虚部概念，考查基本分析求解能力，属基础题.

2．利用反证法证明“若，则且”时，下列假设正确的是（）

A．且B．且

C．或D．或

C

【答案】

【解析】

“且”的否定为“或”，故选C：或

3．若的值为（）

A．1B．7C．20D．35

D

【答案】

【解析】

试题分析：由条件利用组合数的性质求得n的值，再根据n!的定义求得所给式子的值．

详解：

若，则有n=3+4=7，故=35，

C

故选：．

n!

点睛：本题主要考查组合数的性质、计算公示的应用，的定义，属于中档题．

4．展开式中，含项的系数为（）

A．B．C．D．

B

【答案】

【解析】

【分析】

利用二项式定理公式展开即可求得结果

【详解】

展开式的通项公式为，

展开式中，含项的系数为

故选

【点睛】

本题主要考查了二项式系数的性质，利用二项式定理公式展开即可求得结果，属于基础

题。

5．下面四个命题：其中正确的有（）

①是两个相等的实数，则是纯虚数；

②任何两个复数不能比较大小；

③若，，且，则；

④两个共轭虚数的差为纯虚数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

A

【答案】

【解析】

【分析】

根据复数概念进行判断选择.

【详解】

①时，不是纯虚数；

②任何两个实数可以比较大小；

③若，，且，但；

④设,则其共轭虚数的差为或为纯虚数．

综上正确的有④，选A.

【点睛】

本题考查复数概念，考查基本分析判断能力，属基础题.

6．在直角坐标平面内，由曲线，，和x轴所围成的封闭图形的面积为

（）

A．B．C．D．

A

【答案】

【解析】

分析：先求出直线y=x和曲线xy=1的交点的横坐标，再利用定积分求出曲线