第1讲 正数和负数（教师版）.pdfVIP

1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.

2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.

3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）

观察下列图片，体会数的产生和发展过程.

思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活

中接触到的数，试举例

新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.

问题1：说一说上面用到的各数的含义.

（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；

（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.

问题2：上面这两类数，分别属于什么数？

概念归纳

像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.

像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.

注意

有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下

我们省略“+”不写.

思考1：

(1)负数有什么特点？

(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？

(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.

(2)不对.0既不是正数，也不是负数.

思考2：0只表示没有吗?

1.空罐中的金币数量;

2.温度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.标准水位;

5.身高比较的基准;

6.正数和负数的界点;

……

引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.

它具有丰富的意义,是正负数的分界点.

你会用正、负数来表示它们吗？

我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔

高度比海平面低155米，我们记为－155米.

方法归纳

根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定

为正，把它们的相反意义规定为负数

【典例分析01】（2022秋•福田区期末）如果把顺时针方向转40°记为+40°，那么逆时针方向转55°记为

﹣55°．

【思路点拨】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【规范解答】解：“正”和“负”相对，

∵顺时针方向转40°记为+40°，

∴逆时针方向转55°记为﹣55°．

故答案为：﹣55°．

【考点评析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

【典例分析02】（2022秋•宝安区校级期中）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公

元前256年，可记作﹣256．

【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【规范解答】解：李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作

﹣256．

故答案为﹣256．

【考点评析】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具

有相反意义的量．

【举一反三01】（2022秋•广州期末）下列语句正确的是（）

A．“+15米”表示向东走15米

B．0℃表示没有温度

C．﹣a可以表示正数

D．0既是正数也是负数

【思路点拨】根据正负数的意义进行选择即可．

【规范解答】解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；

B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；

C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；

D、0既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；

故选：C．

【考点评析】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．

【举一反三02】（2020秋•揭东区期末）写出一个﹣1与0之间的负数﹣（答案不唯一）．

【思路点拨】根据题意写出一个﹣1与0之间的负数即可求解．

【规范解答】解：﹣1与0之间的负数可以是，

故答案为：（答案不唯一）．

【考点评析】本题考查了有理数的大小比较，理解题意是解题的关键．

【举