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初二期末基础周练（一）解析版

1.已知，则的值为D

A． B． C． D．3

2.同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的人平均分推，则每人比原来多支付40元，设原来有人参加聚餐，由题意可列方程D

A． B．

C． D．

3.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（B）

A.OA=OC，OB=OD B.AB=CD，AO=CO

C.AD//BC，AD=BC D.∠BAD=∠

4.如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，那么正方形的面积为（C）

A．B．C．3D．

5.已知一次函数y=1+kx+k，若y随着x的增大而减小，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线y=kx-k的大致图象是（

A．??B．??C．??D．??

【解】：∵一次函数y=1+kx+k中y随

∴1+k

∴k

∵一次函数y=1+kx+k与

∴k

∴-

∴直线y=kx-

??

故选：D．

6.如图，菱形中，对角线，交于点，，过点的直线与，分别交于点，，若四边形是矩形，则的度数是A

A． B． C． D．

【解】：四边形是菱形，，

，，

，均为等边三角形，

四边形是矩形，

，，

，平分，

，，

，

为等边三角形，

，故选：A．

7.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点为边上的一点，且．若四边形的面积为3，则平行四边形的面积为．

【解】：四边形是平行四边形，

面积面积面积面积平行四边形面积．

在中，，

面积面积平行四边形面积．

四边形的面积是平行四边形面积的．

平行四边形面积为9．故答案为：9．

8．如图，点A在函数y＝－eq\f(1,x)(x＜0)的图象上，将线段AO绕点O按顺时针方向旋转180°后，得到线段CO.若点B、D在y轴上，且AD∥BC∥x轴，则四边形ABCD的面积等于__2__．

【解】设点A(x，y)，∵点A在函数y＝－eq\f(1,x)的图象上，∴xy＝－1，

∵线段AO绕点O按顺时针方向旋转180°，∴C(－x，－y)．

∵AD∥BC∥x轴，∴B(0，－y)，D(0，y)，

∴S四边形ABCD＝BC·BD＝－x·(y＋y)＝－2xy＝－2×(－1)＝2.

9.有一道题：“先化简，再求值：，其中．”小张做题时把错抄成，但是他的计算结果却是正确的．请你阐明原因．

解：原式

，

，

原式的结果都是．

10.春节前夕，习近平总书记赴山西慰问基层干部群众．1月26日下午，习近平总书记在霍州市师庄乡冯南垣村同村民一起揉花馍，花馍将销往全国各地．临近年关，某商店决定购进一批花馍，已知甲种花馍每件的进价比乙种花馍每件的进价少6元，花180元购买甲种花馍的件数与花240元购买乙种花馍的件数相等．

（1）求甲、乙两种花馍每件的进价．

（2）由于畅销，第一批购进的花馍已经售馨，现该商店决定用4000元再购进一批甲、乙两种花馍共200件，结果恰逢批发商进行调价，甲种花馍在第一批进价的基础上9折销售，而乙种花馍比第一批进价提高了，则最多可购买乙种花馍多少件？

【解】：（1）设甲种花馍每件的进价为元，则乙种花馍每件的进价为元，

由题意得：，解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

则，

答：甲种花馍每件的进价为18元，则乙种花馍每件的进价为24元；

（2）设购买乙种花馍件，则购买甲种花馍件，

由题意得：24a(1+5%)+18×90%×(200-a)≤4000，

解得:a≤84

为正整数，

的最大值为84，

答：最多可购买乙种花馍84件．

11.如图所示，直线与双曲线交于、两点，其中，点的纵坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）直线沿轴向上平移个单位长度，分别与双曲线交于、两点，其中点坐标是，求的面积．

【解】：（1）点在双曲线上，，

，

双曲线的解析式为，

点坐标为，，

将点，代入直线中得，，

直线的解析式为；

（2）直线是直线向上平移个单位得到，

可设的解析式为：，

将点代入，

得，

直线的解析式为：．

联立，解得，点坐标为，．

延长交轴于点，如下图所示：

设直线的解析式为，将点，和，代入，

得，解得，，

直线的解析式为：，

点坐标为．

．

12.平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．

解：∵BE⊥CD，BF⊥AD，

∴∠BEC=∠BFD=90°，

∵∠EBF=60°，

∵∠D+∠BED+∠BFD+∠EBF=360°，

∴∠D=120°，

∵平行四边形ABCD，

∴DC∥AB，AD∥BC，∠A=∠C，

∴∠A=∠C=18