八年级期末重点题型复习（含答案）.docxVIP

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6月15日补充训练

1．若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的和为．

2．若关于x的不等式组的解集为x＞2，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数m的值的和是．

3．把一副三角板与按如图所示的方式拼接在一起，其中、、三点在同一条直线上，为的角平分线，为的角平分线．下列结论：①，②，③，④，其中结论正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论中正确的有个

①；②；③；④．

A．1 B．2 C．3 D．4

5.己知a0bcde，对多项式a-b+c-d+e任意添加绝对值（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含加减法运算，称这种操作为“添绝对值操作”，例如：a-QUOTEb+c-db+c-d+e，a-QUOTEb+cb+c-QUOTEd

①至少存在一种“添绝对值操作”，使化简其结果与原多项式相等；

②存在某种“添绝对值操作”，使其结果与原多项式之和为0；

③若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有8种.

A.0B.1C.2D.3

6.依次排列的2个整式：x,x+3.对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得的差写在两整式之间，可以产生一个新整式串：x,3,x+3，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；?；以此类推.通过实际操作实验，四个同学分别得出一个结论：

①第二次操作后整式串为x,3-x,3，x，x+3；

②第二次操作后，当QUOTExx3时，所有整式的积为正数；

③第四次操作后，整式串中共有17个整式；

④第2022次操作后，所有的整式的和为2x+6006，以上说法中正确的是（）

A.①④B.①③C.①②③D.②③④

7．如图，在△ABC中∠A=60°，AC=8，AB=10，点D、E分别是AB、BC边上两点，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点B恰好是AC的中点，连接BB交DE于点F，则

8．如图，在等腰直角△ABC中，AC=2，M为边BC上任意一点，连接AM，将△ACM沿AM翻折得到△ACM，连接BC并延长交AC于点N，若点N为AC

9.

10.

11．如图，直线与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点B，C，与x轴的另一个交点为A．

（1）求△ABC的面积；

（2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形ACPB面积最大时点P的坐标；

（3）在抛物线上是否存在点M，使∠MCB＝∠ABC？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

12．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，4），且抛物线的对称轴为直线x＝﹣．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上有一动点M，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，交直线BC于点D；是否存在点M，使得MD+DC取得最大值，若存在请求出它的最大值及点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若点P是抛物线上另一动点，且满足∠PBC+∠ACO＝45°，请直接写出点P的坐标．

13．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC边上一点，DE⊥AB于点E，连接AD．

（1）如图1，当CD＝CA，EA＝5，ED＝1时，连接CE，求CE的长；

（2）如图2，当∠ABC＝30°时，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AF．连接DF，BF，取BF的中点G，连接AG，求证：DC+DE＝AG；

（3）如图3，在（2）的条件下，若AC＝2，连接CF，当CF最短时，取边BC上一点M，连接AM，沿AM折叠△AMB，使点B落在△ABC所在平面的点N处，连接FN，DN．当FN最小时，请直接写出△DNM的值．

14．在等边△ABC中，点D，E是边BC上的动点，且点D在点E的左侧，连接AD、AE．

（1）如图1，若AB＝6，DE＝3，，求线段BD的长；

（2）如图2，点F是线段AC延长线上一点，连接DF、EF．若AD＝DF，∠CAE＝∠CDF．求证：；

（3）将线段AD绕着点D顺时针旋转120°得到线段DG，连接BG、EG，当BG+EG取得最小值时，请直接写出的值．

附：参考答案（部分详解）

1.132.-93.C4.C