流体力学基本方程组.ppt

第三章流体力学基本方程组第二节连续性方程第三节运动方程（动量方程）第四节能量方程*?物质体积分的随体导数连续性方程运动方程(动量方程)能量方程随体导数：（Ⅰ）是内定义的标量函数(单位体积流体……)证明:在流场中取控制体,设是内定义的标量函数,其体积积分为:,它随t变化（1）运动中,由流体从内流出,流场中亦有物质流进,因此,在上取值的在运动过程中也改变了它的数值.例如,可以是流体的.所以:（1）式c,下面研究它如何变化.第一节物质体积分的随体导数体积分(1)的变化状况,即体积分(1)的随体导数：（2）据随体导数的定义：（3）令：于是：（4）控制体4)式的意义:体积分(1)的变化由两部分组成,右边第一项表明随变化而引起,第二项代表由于流体体积改变了后所引起的参量变化,显然4)式右边第一项为:（5）再看4）式右边第二项：因为：于是：（6）将（5），（6）两式代入（4）得输运公式：（7）于是得下列主要结论:体积分(1)的随体导数由两部分组成,第一项是函数对时间的偏导数沿流体的积分,第二项是函数通过表面的量。利用奥高公式：（8）则：（7）式变为：（9）1.?积分形式的连续性方程方程推导出发点：质量守恒在流体中取由一定流体质点组成的微团,其体积为,