高中数学——函数的单调性与导数.pptxVIP

3.3.1函数的单调性与导数（第一课时）高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第1页。课堂结构教学目标背景分析教学过程教学评价教学媒体说课流程高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第2页。必修1延伸应用选修1-1一、背景分析（1）学习任务分析极值研究单调性最值不等式问题独具匠心、承上启下高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第3页。一、背景分析(1)学习任务分析数形结合思想.数学思想：教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间.教学难点：探索单调性与导数正负的关系.高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第4页。1.学生已经系统的研究了基本初等函数的图象和性质，并学习了导数的概念、计算和几何意义，所以在知识储备方面是足够的.2.将函数单调性与导数联系起来，学生的抽象概括能力还不够，需引导学生通过观察图形，逐步得出函数单调性与导数正负的关系.一、背景分析(2)学生情况分析高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第5页。问题引领式启发式讨论式学法教法一、背景分析(3)教法学法分析高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第6页。动手操作自主探究合作交流二、教学目标(1)探索函数单调性与导数正负的关系;(2)会判断函数单调性，求单调区间.过程方法(1)在“分析、实验、讨论、总结”的探究过程中,发展学生自主学习能力；(2)强化数形结合思想.情感态度(1)培养学生的探究精神；(2)体验动手操作带来的成功感.高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第7页。知识技能课堂小结，内化知识进典例演练，强化应用递观察篇实践篇操作篇归纳篇设问篇反思篇层归纳结论，揭示本质升层动手操作，深入探究上旋观察图形，初步分析螺有效设问，引入新课高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第8页。三、课堂结构四、教学媒体1.借助多媒体，制作课件，提高课堂效率和学生学习兴趣；通过几何画板演示,使抽象的知识直观化、形象化.2.在充分调查了解学情、研究教材的基础上，设计了指导学生进行自主学习的学案.将学案与教材相结合，学生自主学习与教师指导相结合，落实学生的主体地位.3.每人准备一支牙签，把牙签当切线，移动牙签观察导数正负与函数单调性关系。高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第9页。五、教学过程教学理念：（1）合理开发教材，用教材教，而不是教教材.（2）教师的主导地位与学生的主体地位相统一.高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第10页。五、教学过程设计意图（一）有效设问，引入新课如何判断函数(＞0)的单调性，你有几种方法？利用问题吸引学生，达到激发学习兴趣的目的.若学生能说出单调区间，则追问端点“1”的由来；若学生不清楚单调性，则引导他们用定义法求解，但判断差值的正负会很麻烦.有便捷而通用的方法吗？从而引入新课.高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第11页。普通高中课程标准实验教科书（人教A版选修1-1）3.3.1函数的单调性与导数新乡市一中刘银平高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第12页。五、教学过程（二）观察图形，初步分析奋力一跃，红旗闪耀；举世瞩目，国人骄傲．陈若琳高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第13页。hnmotvnmot五、教学过程设计意图（二）观察图形，初步分析思考1:图（1）为高度h随时间t变化的函数图象.图（2）为速度v随时间t变化的函数图象，分析运动员从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？“学会看图是21世纪青年人必须具备的能力”，让学生观察高度和速度图象，体会这二者的关系.图（1）图（2）高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第14页。五、教学过程设计意图（二）观察图形，初步分析思考2：在函数的单调区间上，其导数的解析式是什么？观察导数图象，通过图象回答导数在相应单调区间上的正负.新课标强调“加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用”.所以，我鼓励学生借助直观分析切线斜率的正负与图象升降的关系，并用几何画板动态演示，有效促进了学生探索问题的本质.思考3：导数与切线的斜率有什么关系？曲线切线斜率的正负与图象的升降有什么关系？高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，当前为第15页。五、教学过程设计意图（二）观察图形，初步分析学生反复观察图形来感受导数在研究函数单调性中的作用，一方面加强学生对导数本质的认识，把他们从抽象的极限定义中解放出来；另一方面体现数学直观这一重要的思想方法对数学学习的意义和作用.高中数学——函数的单调性与导数全文共29页，