第五章--平差函数模型.pptVIP

***第五章：平差数学模型第五章：平差数学模型**第五章测量平差的函数模型湖南城市学院市政与测绘工程学院曹元志讲师本章主要内容**5.1条件平差函数模型5.4附有限制条件的间接平差函数模型5.2附有参数的条件平差函数模型5.3间接平差函数模型明确测量平差函数模型的概念掌握四种测量平差函数模型的形式本章学习提要2.本章内容重难点四种测量平差函数模型的形式及它们之间相互关系**1.本章学习目的与要求函数模型是指：观测值的数学期望之间的函数关系式观测值与待定参数的数学期望之间的函数关系式待定参数的数学期望之间的函数关系式建立了不同的函数模型，就有了不同的平差方法测量中常用的有：条件平差附有参数的条件平差间接平差附有限制条件的间接平差**前言1.函数模型：某几何模型中如果有n个观测量,必要观测量为t，则应列出r=n-t个条件方程。这种以条件方程为函数模型的平差方法称为条件平差5.1条件平差**总的观测量n必要观测量t多余观测量r列r个条件方程形式=+如图所示水准网中:为确定待定点P1、P2、P3点的高程，观测了,试按条件平差列出条件方程。解：n=6,t=3,如果将第二式换成

可行吗？**(图1)5.1条件平差例1：如图所示大地四边形中A、B为已知点，C、D为待定点。观测了8个角度，试按条件平差列出条件方程。例2：解：n=8,t=4,内角和条件极条件(图2)2.列立条件方程时注意：条件方程必须为r个，且相互独立。条件方程必须用观测值的真值列出。条件方程要足数、最简、独立。5.1条件平差一般形式线性形式**5.1条件平差令:则:令:则:1.函数模型：如果有n个观测值,必要观测个数为t，则应列出r=n-t个条方程。现又增设了u个独立量作为未知参数，且0ut,每增加一个参数应增加一个条件方程，因此，共需列出c=r+u个条件方程，以含有参数的条件方程为平差函数模型的平差方法，称为附有参数的条件平差5.2附有参数的条件平差****总的观测量n必要观测量t多余观测量r列r个方程列u个方程=+形式5.2附有参数的条件平差选u（0ut）个参数列c=r+u个方程如图所示水准网中，观测了h1h2、h3、h4，现选试按附有参数的条件平差列出条件方程。解：n=4,t=2,r=4-2=2,u=1，则c=r+u=3**(图3)5.2附有参数的条件平差例3：设:则:即:**5.2附有参数的条件平差2.列立方程时注意：所选参数的个数0ut；所列方程的总数为c=r+u；条件方程一类为条件平差的条件方程，另一类为含有参数的条件方程。一般形式线性形式设：**5.2附有参数的条件平差其中：1.函数模型：某几何模型中选择t个独立量为平差参数,将每一个观测量表达成所选参数的函数，共列出r+u=r+t=n个函数关系式（观测方程),以观测方程作为平差的函数模型的平差方法称为间接平差。5.3间接平差**总的观测量n必要观测量t多余观测量r选t个独立量为参数u列n个方程=+形式例2：如图所示水准网中,观测了6段高差,现选择三点的高程平差值作为参数，试按间接平差列出误差方程。**(图4)5.3间接平差应列出n=6个方程解：2.列立误差方程时注意：列观测方程前先选参数，参数个数为t；观测方程的个数为n,形式为或在控制网中,常选择待定点坐标、待定点高程为参数,建立观测方程。5.3间接平差一般形式线性形式**5.3间接平差令:则:则:令:**条件平差函数模型确定必要观测数t;由r=n-t，求出多余观测数r;列出r个独立的条件方程，即：3.条件平差与间接平差函数模型比较间接平差函数模型确定必要的观测数t;选出t个独立参数;列出n个独立的误差方程，即：5.3间接平差1.函数模型：如果在平差问题中，选取ut个参数，其中包