(1.26)--2021.9 PPT 相关与回归SPSS软件与应用.pptVIP

计算残差平方和由残差平方和的最小二乘法转化为二元极值问题，求模型参数b0，b1。模型检验方法有拟合优度检验、整体性检验、回归系数检验等。[例题演示]抽测13个年份冬季降雨量(cm)与次年空气碳氢化合物最高浓度Y(ppm)，由一元线性回归分析讨论冬季降雨量X与次年空气碳氢化合物最高浓度Y(ppm)之间的因果关系。2.02.22.32.63.42.83.13.64.63.23.42.13.5次年空气碳氢化合物最高浓度14162331452021335823312228冬季降雨量13121110987654321年份界面设置：将“碳氢化合物最高浓度”选入“因变量”框，将“冬季降雨量”选入“自变量”框，点击“确定”。点击统计量“估计”，勾选“模型拟合度”、“Durbin-Watson”。菜单选择：主菜单“分析”→“回归”→“线性”。图1变量选入和函数选择运行结果：1.342.4350.660.688.830a1Durbin-Watson标准估计误差调整R方R方R模型经分析，决定系数R2为0.688，说明模型拟合效果较好；由残差自相关系数为1.342，说明残差之间仍有轻度自相关性，研究者也可以重新设计或优选其它模型。表1模型拟合分析126.677总计.189112.081残差.000a24.2924.59614.596回归1SigF均方df平方和模型.0004.929.830.010.051冬季降水量.0004.946.3141.554(常量)1试用版标准误差BSigt标准系数非标准化系数模型表2模型整体性检验表3模型回归系数经分析，常数为1.554，回归系数0.051。线性回归方程为Y=1.554+0.051X。伴随概率P值为0.0000.001，小于显著性水平0.05，说明回归方程在理论上有统计学意义。[基本知识]8.2多元线性回归分析由残差平方和最小二乘法：取得最小值。根据多元函数极值和偏导数法，经数学推导为方程组解出回归系数多元线性回归模型检验包括整体性检验、回归系数检验、残差自相关检验、多重共线性分析以及拟合优度分析等。模型中自变量的说明：定类资料形式的自变量须转化为哑变量才能纳入模型。自变量较多时须结合专业实践经验、与因变量的相关系数进行初选。自变量较多时须考虑多重共线性问题，如模型拟合好但偏回归系数都无统计学意义、偏回归系数的符号与预期想法不一致等。[例题演示]某校抽样调查8名14岁男童身高X1(cm)、体重X2(kg)、肺活量Y(L)数据见表12。肺活量关于身高、体重进行多元线性回归分析。2.502.753.002.502.752.752.751.75肺活量(Y)39.541.049.533.041.537.146.232.0体重(X2)154.6153.3165.5145.0167.8156.2163.6135.1身高(X1)87654321编号表48名14岁男童身高、体重、肺活量菜单选择：主菜单“分析”→“回归”→“线性”。界面设置:将“肺活量”选入“因变量”框，将“身高”、“体重”选入“自变量”框，在“方法”区域的下拉框中选择“逐步”法。单击“统计量”，在回归系数区域，选择“估计”用于模型系数计算和检验、“模型拟合度”用于拟合优度分析。在“残差”区域，选“Durbin-waston”用于残差自相关检验，单击“继续”返回主界面；其它选项默认，点击“确定”。图2线性回归主界面(1)描述性分析运行结果：表5描述性分析表86.0189639.9750体重811.00908155.1375身高8.376492.5938肺活量N标准偏差均值(2)变量输入或者移去的情况步进(准则：F-to-enter的概率=.05，F-to-remove的概率=.1)。身高1方法移去的变量输入的变量模型经分析，采用逐步法引入和剔除变量。最终发现“身高”被引入，“体重”没有被引入。表6引入或剔除变量表(3)模型摘要2.036.19913.720.760.8721Durbin-Watson标准估计的误差调整R方R方R模型经分析，决定系数R2为0.760，认为拟合效果较好。由残差自相关系数检验的Durbin-Watson值为2.036，认为无自相关性(取值范围1