2022年湖南省张家界市市永定区沙堤中学高一数学文期末试卷含解析.docx

2022年湖南省张家界市市永定区沙堤中学高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（?）

（A）a-2?（B）3a-(1+a)2?（C）5a-2??（D）3a-a2

参考答案：

A

2.已知△ABC中，a＝4，，A＝30°，则B等于()．

A、60°??????????B．60°或120°????C．30°?????????D．30°或150°

参考答案：

B

3.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：(??????)

A.，?????B.，

C.，?????D.以上都不正确???????

参考答案：

A

4.（5分）给出函数f（x）=则f（log23）等于（）

A． ﹣ B． C． D．

参考答案：

D

考点： 函数的值；对数的运算性质．

专题： 计算题．

分析： 先根据对数函数的性质判断log23的范围，代入相应的解析式求解，再判断所得函数值的范围，再代入对应解析式求解，利用对数的恒等式“=N”进行求解．

解答： ∵log23＜4，

∴f（log23）=f（log23+3），

∵log23+3＞4，

∴f（log23+3）===．

故选D．

点评： 本题是对数的运算和分段函数求值问题，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，利用“=N”进行求值．

5.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在A点测得公路北侧山顶D的仰角为30°，汽车行驶300m后到达B点测得山顶D在北偏西30°方向上，且仰角为45°，则山的高度CD为（）

A. B. C. D.300m

参考答案：

D

【分析】

通过题意可知：，设山的高度，分别在中求出，最后在中，利用余弦定理，列出方程，解方程求出的值.

【详解】由题意可知：.

在中，.

在中，.

中，由余弦定理可得：

（舍去），故本题选D.

【点睛】本题考查了余弦定理的应用，弄清题目中各个角的含义是解题的关键.

6.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（?UB）等于(????)

A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}

参考答案：

A

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】集合．

【分析】根据全集U及B求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，3，5，7}，

∴?UB={2，4，6}，

∵A={2，4，6}，

∴A∩（?UB）={2，4，6}．

故选：A．

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7.已知命题p：f（x）=lnx+2x2+6mx+1在（0，+∞）上单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】命题p：f′（x）=+4x+6m，由f（x）=lnx+2x2+6mx+1，在（0，+∞）上单调递增，+4x+6m≥0，化为：6m≥﹣4x﹣=g（x），利用导数研究其单调性极值与最值，可得m的取值范围，即可判断出结论．

【解答】解：命题p：f′（x）=+4x+6m，由f（x）=lnx+2x2+6mx+1，在（0，+∞）上单调递增，

∴+4x+6m≥0，化为：6m≥﹣4x﹣=g（x），

g′（x）=﹣4+=，可得：当x=时，函数g（x）取得极大值即最大值，g（）=﹣4，

∴m≥﹣．

∴p是q的充分不必要条件．

故选：A．

8.已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

参考答案：

A

【分析】根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=求出扇形圆心角的弧度数．

【解答】解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=4，

S面积=lr=1

所以解得：r=1，l=2

所以扇形的圆心角的弧度数是α===2

故选：A．

9.设函数f（x）是R上的偶函数，在[0，+∞）上为增函数，又f（1）=0，则函数F（x）=f（x）?xln的图象在x轴上方时x的取值范围是（）

A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

参考答案：

B

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】数形结合；分类讨论；