2022-2023学年天津津华中学 高一数学文下学期期末试卷含解析.docx

2022-2023学年天津津华中学高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）函数f（x）=﹣x的图象关于（）对称．

A． y轴 B． x轴 C． 坐标原点 D． 直线y=x

参考答案：

C

考点： 函数的图象．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 先求出函数为奇函数，再根据奇函数的性质即可得到答案

解答： 因为f（x）=﹣x的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），

且f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x），

所以f（x）为奇函数，

所以函数f（x）的图象关于坐标原点对称，

故选：C

点评： 本题考查了奇函数的性质，属于基础题

2.在公比为2的等比数列{an}中，，则等于（?????）

A.4 B.8 C.12 D.24

参考答案：

D

【分析】

由等比数列的性质可得，可求出，则答案可求解.

【详解】等比数列的公比为2，

由，即，所以舍

所以

故选：D

【点睛】本题考查等比数列的性质和通项公式的应用，属于基础题.

3.已知集合A＝{，b}，集合B＝{0,1}，下列对应不是A到B的映射的是()

参考答案：

C

4.已知直线l：x+y﹣4=0，定点P（2，0），E，F分别是直线l和y轴上的动点，则△PEF的周长的最小值为（）

A．2 B．6 C．3 D．2

参考答案：

A

【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．

【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．

【分析】求得点P（2，0）关于直线l：x+y﹣4=0的对称点P′的坐标，再求得P′关于y轴的对称点为P″的坐标，可得此时△PEF的周长的最小值为PP″，计算求得结果．

【解答】解：如图所示：设P′是点P（2，0）关于直线l：x+y﹣4=0的对称点，设P′（a，b），

则由求得，可得P′（4，2）．

设P′关于y轴的对称点为P″（m，n），易得P″（﹣4，2），则直线PP″和y轴的交点为F，

FP′和直线l的交点为E，则此时，

△PEF的周长为EF+EP+PF=EF+EP′+PF=P′F+PF=P″F+PF=PP″=2，

为最小值，

故选：A．

【点评】本题主要考查求点关于直线的对称点的坐标，线段的中垂线的性质，三点共线的性质，属于中档题．

5.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（???）

A.(0,0),(1,-2)? B.(-1,2),(2,-4)

C.(3,5),(6,10) ???????D.(2,-3),(6,9)??????

参考答案：

D

略

6.已知集合M={0，1，2}，N={x|x=a2，a∈M}，则集合M∩N=（）

A．

{0}

B．

{0，1}

C．

{1，2}

D．

{0，2}

参考答案：

B

略

7.下列函数中,在区间上是增函数的是（???）

A．???B．??C．???D．

参考答案：

A

略

8.下列各组函数是同一函数的是??（????）

①与；

②与；

③与；

④与。

A、①②③????????B、①③④???????????C、②③④???????D、①②④

参考答案：

C

略

9.设集合A=｛2,3｝，B=｛3,4｝,C=｛3,4,5｝则?????????????????（????）

???A．｛2,3,4｝????????????????B．｛2,3,5｝????????????C．｛3,4,5｝????????????D．｛2,3,4,5｝

参考答案：

C

10.已知a，b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是()

A．若α∥β，a?α，b?β，则a∥b

B．若a⊥α，a与α所成角等于b与β所成角，则a∥b

C．若a⊥α，a⊥b，α∥β，则b∥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数是定义域为的偶函数，当时，（符号表示不超过的最大整数），若方程有6个不同的实数解，则的取值范围是?????????．

参考答案：

12.设a＞0，b＞0，若是与3b的等比中项，则的最小值是__．

参考答案：

由已知,是与的等比中项，则

则

，当且仅当时等号成立

故答案为2

【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘1法”是解题的关键．

13.在等差数列{an}中，若a3+a7=180，则a2+a8=???．

参考答案：

180

14.设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

参考答案：

【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最