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摘要
Peter-Weyl理论是群表示论中的一个重要理论，其在紧李群上的推广得到了紧李群不可约酉表示的结果，有限群是紧群中的一个特殊例子。本文的内容是有限群的表示理论，先介绍一般群的表示的概念、表示的可加性、表示的等价，以及群的不可约表示、可约表示的概念与性质。其次介绍群的酉表示的概念并证明有限群的表示都等价于一个酉表示，并且以酉表示作为桥梁，通过证明酉表示的性质得到有限群表示的类似性质。
进一步地介绍Schur正交关系，它刻画了表示矩阵形式下的元素函数在群代数中的正交关系。最后定义群元素张成的线性空间并定义内积，并介绍有限群的正则表示。同
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