高中数学课件：等比数列前n项和一 (1).pptx

等比数列前n项求和（一）

想一想若乌龟和兔子到大老板那里去借钱,按照大老板的要求：在30天中，大老板第一天借给乌龟和兔子1万元,第二天借给乌龟和兔子2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,乌龟和兔子还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.乌龟和兔子听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此大老板是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,乌龟和兔子能否向大老板借钱?借款钱数还款钱数？

借款钱数：=?

问题：如何推导等比数列的前n项和？=?思考：

6Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1①qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn②①-②得：Sn(1—q)=a1—a1qn当q≠1时，当q=1时，错位相减法

借款钱数：所以乌龟和兔子不该向大老板借钱。

小结当q≠1时，当q=1时，等比数列的前n项之和公式为：

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