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练习 题 一

理想流体在同一流管中做定常流动时（C）

管中各点流体的速度相同； B.管中各点的压强相同；C.通过管道中任意横截面上流体的流量相同； D.管中各点流体的速率相同

解答：由于题目中没有给出管道粗细的变化情况，所以管中各点流体的速度压强都不能确定相同。A、B、D都不能确定成立。

根据连续性原理vS ?vS，只有C成立。

1 1 2 2

理想流体是（ B）

不可压缩的流体； B.不可压缩无黏滞性的流体C.不可压缩有黏滞性的流体； C.可压缩无黏滞性的流体

答：由理想流体的定义：理想流体是不可压缩无黏滞性的流体。所以选B。

如图所示，若管中流有理想流体，管的两段水平部分落差为h，S、P、v分别代表横截面积、压强和流速，且有S=S，则有( D )成立。

1 2

=0，v-v

1 2

0 0，v-v 0

1 2

0，v-v

1 2

=0 0，v-v =0

1 2

解：根据连续性原理vS

?vS

S=S

?v?v

v-v =0

1 1 2 2 1 2 1 2 1 2

1 1

再根据伯努利方程P

1

? ?v

2 1

2??gh

1

?P? ?v

2 2 2

2??gh

2

得：P

1

?gh

1

?P??gh

2 2

P?P

1 2

??g(h

2

?h)???gh＜0

1

所以选择D

如图,已知三管的截面积分别为S=100cm2,

1

S=40cm2,S=80cm2.在截面S, S两管中的流速分别为v=40cm?s?1,v=30cm?s?1。则S管中

2 3 1 2 1 2 3

的流速为 ；S

2

管中的流体的流量为 。

解：根据vS

1 1

?vS

2 2

?vS

v2

v

2

S

2

S

1

v

1

S

3

v

3

有40?100?30?40?v

3

?80

得S管中的流速为v

3 3

?35cm?s?1

题1-4图S2管中的流体的流量为

题1-4图

Q2?v2S2?30?10?4?40?10?2?1.2?10?3(m3?s?1)

在水平流管中作稳定流动的理想流体，截面积大的地方流速 ，流速小的地方压强

。

答：在水平流管中作稳定流动的理想流体，根据连续性原理，截面积大的地方流速小。根据伯努利方程，流速小的地方压强大。

有一密闭的大水箱，箱内上部气体的压强为P，下部盛 有

水。在箱的侧面，距水面h处开一小孔，问此小孔处的流速为多 大

解：小孔流速。如图1—6所示,设液面的面积为

S ,小孔的面积为S

A B

（S 远远大于S

A B

）,液面下

降的速率为v

A

,小孔的流速为v

B

,小孔到液面的距

离为h。任选液面上的一点A到小孔B连接一条流

线,可以列出伯努利方程:由连续性方程有

1—6题图

考虑到S

A

远远大于S

B

,可以认为v

A

?0。另外B点与大气相通，P

B

?P，已知A点的大气

0

压P ?P P为大气压强。将这些都代入伯努利方程,得

A 0

一个大水池水深H=10m，在水面下h=3m处的侧壁开一个

小孔，求(1)从小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少(2)h

为多少时射程最远最远射程为多少解：(1)根据小孔流速v? 2gh

从小孔射出的水流落在与池底的水平处的高度h??H?h?7（m）

所 用 时 间 t? 2h??

2(H?h)

水 平 射 程

g g

R?vt? 2gh? 2(H?h)?9.17(m)

g

R ?vt? 2gh?

2(H?h)?2 h(H?h)

g

当h?H=5（m）时射程最远。最远射程为R ?10（m）

2 max

欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm的粗水管中的水引到5m高的楼上。已知粗水管中的水压为4×105Pa，流速为4m·s

－1。若忽略水的黏滞性，问楼上细水管出口处的流速和压强为多少

解：设1代表粗管口，2代表细管口

根据连续性原理得:vs

?vs

4???12?v

???

(1)2 v

?16（ms-1）

11 22

2 2 2

根据伯努利方程得：p

? ?v2??gh?p

? ?v2??gh

111 2 1 1 2 2 2 2

1

1

1 1p