(5)--！！《自动控制理论》课程学习方法.pdf

《自动控制理论》课程主要内容及学习方法

在学习本门课之前，数学基础是高等数学、线性代数、复变函数；专业课基

础是信号与系统分析。

一、主要内容贯通介绍

在学习过程中，一定要提纲挈领的掌握这门课的本质：分析判断系统的稳定

性！自控这门课最关键是判断系统稳定性，而在判断稳定性的过程中，传递函数

（梅森增益公式）和闭环特征方程你们解题时用到的两大主要工具。

在时域中，一个叫劳斯的学者发现：对于一个代数多项式，我不必求解方程，

仅仅根据各个系数的组合关系就能判断出s的右半平面是否有几个根，如果位于

右半S平面的根的个数为0，那么这个系统就是稳定的。

然而，对于高阶系统，采用解析法求取系统内的闭环特征跟（闭环极点）通

常是比较困难的，且当系统某一参数（如开环增益）发生变化时，又需要重新计

算，这给系统分析带来很大的不便。

1948年，伊万思根据反馈系统中开、闭环传递函数间的内在联系，提出了

求解闭环特征根的比较简单的图解方法，此法称为根轨迹法。

根轨迹法不仅能够分析闭环系统的稳定性、动态性能以及参数变化对系统

性能的影响，而且还可以根据对系统瞬态特性的要求调整参数，确定开环零极

点位置。

开环传递函数怎么才能知道呢？给我一个系统，我怎么知道这个系统中有哪

些环节呢？有学者提出，可以通过实验法确定系统的频率特性，就是对一个线性

控制系统来说，当输入正弦信号时，其稳态输出随频率（w=0到无穷大）变化的

规律，称为该系统的频率响应。

于是就引出了频率特性的定义:系统的稳态响应与输入正弦信号的复数比！

在此基础上，对系统的稳定性分析又多了一个方法：频域稳定判据--奈氏判据。

奈氏判据（Nyquist稳定判据）主要是在G平面上进行分析的，也就是首先

要搞清楚S平面、F平面、G平之间的零极点对应关系（愚以为这块的内容略微

枯燥，学生可以不必掌握，只需掌握奈氏判据怎么用即可），然后会绘制奈氏曲

线（也叫幅相频率特性曲线图、极坐标图），接下来会判断稳定性即可！

频域分析这一章，一个判据：奈氏判据，2个工具：幅相特性曲线图和Bode

图，3个校正：超前校正、滞后校正、超前-滞后校正。

在离散系统中，使用的工具是Z变换，和时域中的拉氏变换S变换类似。

这两种变换怎么理解呢？其实就是一种数学变换，不要想的太过于复杂，它的出

现就是为了简化运算！你只需要记住简单的变换对应关系就行！

在非线性系统分析中，借鉴了线性系统分析的方法，主要用2种方法来分析

系统的稳定性，一种是相平面法，一种是描述函数法。

相平面法主要是学会绘画二阶系统的相轨迹，然后判断稳定性。这里的难点

主要是含有分段线性的非线性控制系统，分析这类系统时，一般采用“分区--

衔接”的方法。

描述函数法主要是用来分析在没有输入信号作用时，一类非线性系统的稳定

性和自振问题，主要是借助于绘制系统的负倒描述函数曲线。难点在于系统中含

有多个非线性环节和线性环节时，各自的等效环节，在此基础上分析自振。

总体看，本课程就是以传递函数和闭环特征方程为两大解题工具，在不同的

域中使用不同的稳定性判据，对系统进行稳定性分析与设计的过程。

二、学习方法

自动控制理论是一门理论性较强的课程。作为智能科学与工程学院的基础课，

它既是基础课程向专业课程的深入，又是专业课程的理论基础，是新知识的增长

点。在该课程的学习中必须注意以下要领和环节：

（1）抓住重点——掌握基本概念

《自动控制理论》引入了一系列互相关联的基本概念，如稳定性、准确性、

快速性，输入与输出，动态与稳态，反馈与前馈等，这些基本概念形成了本课程

的知识要点，是学习理解的重点。要掌握好基本概念，首先应该从实践案例的这

些抽象概念的建立过程中加深对其理解，建立概念与其反映事物间的联系，搞清

概念与相关概念之间的联系和区别，然后再到实验中加深对其的认识。

（2）认真思考——提高抽象思维能力

《自动控制理论》的理论性较强，抽象程度较高。因此，要充分了解抽象的

基础，认真掌握有关的概念，在实际应用中反复体会抽象概念的意义，如控制系

统中反馈的实质，控制的基本方法等，在学习中不断提高抽象思维能力。

（3）抓住主线——建立不同方法间的联系

稳定性、准确性、快速性是对控制系统的基本要求，也是系统性能的重要指

标。稳、准、快贯穿了时域分析、根轨迹分析和频域分析方法的始终，也是