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小学五年级奥数：数的整除知识点汇总+例题解析
数的整除
数的整除问题，内容丰富，思维技巧性强。它是小学数学中的重
要课题，也是小学数学竞赛命题的内容之一。
一、基本概念和知识
1.——
整除约数和倍数
15÷3=563÷7=9
例：，
abcb≠0a÷b=ca
一般，、、为整数，，且，即整数除以
bb0c
整除（不等于），除得的商正好是整数而没有余数（或者
0abba
说余数是），我们就说，能被整除（或者说能整除）。
ba.abba
记作｜否则，称为不能被整除，（或不能整除），记
ba
作。
ababba
果整数能被整数整除，就叫做的倍数，就叫做
的约数。
15331563
例：在上面算式中，是的倍数，是的约数；
7763
是的倍数，是的约数。
2.数的整除性质
1abc
性质：果、都能被整除，那么它们的和与差也能被
c整除。
cacbca±b
即：果｜，｜，那么｜（）。
210262106
例：果｜，｜，那么｜（＋），
210—6
并且｜（）。
2bcabca.
性质：果与的积能整除，那么与都能整除
bcabaca
即：果｜，那么｜，｜。
3bcabcbc
性质：果、都能整除，且和互质，那么与
的积能整除。a
bacabc=1bca
即：果｜，｜，且（，），那么｜。
22872827=1,
例：果｜，｜，且（，）
2×728
那么（）｜。
4cbbaca
性质：果能整除，能整除，那么能整除。
cbbaca
即：果｜，｜，那么｜。
39927327
例：果｜，｜，那么｜。
3.数的整除
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