2022年江西省萍乡市丰谷中学高二数学文上学期期末试卷含解析.docx

2022年江西省萍乡市丰谷中学高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数,下列结论中错误的是 （）

A．R,

B．函数的图像是中心对称图形

C．若是的极小值点,则在区间上单调递减

D．若是的极值点,则

参考答案：

C

略

2.函数的零点所在区间是??

A．????????B．????????C．?????????D．（1，2）

参考答案：

C

试题分析：因为，所以，零点在区间上，答案选C.

考点：零点存在性定理

3.正方体中，M、N、Q分别为的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是（??）

A.三角形???B.四边形???C.五边形?????D.六边形

参考答案：

D

4.在等差数列中，，则数列前9项的和等于（??）

A、99??????????B、66???????????C、141???????????D、297

参考答案：

A

5.已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0的解集为（）

A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）

C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）

参考答案：

D

【考点】函数的单调性与导数的关系．

【分析】根据题意结合图象求出f′（x）＞0的解集与f′（x）＜0的解集，因此对原不等式进行化简与转化，进而得到原不等式的答案．

【解答】解：由图象可得：当f′（x）＞0时，函数f（x）是增函数，所以f′（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），

当f′（x）＜0时，函数f（x）是减函数，所以f′（x）＜0的解集为（﹣1，1）．

所以不等式f′（x）＜0即与不等式（x﹣1）（x+1）＜0的解集相等．

由题意可得：不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0等价于不等式（x﹣3）（x+1）（x+1）（x﹣1）＞0，

所以原不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞），

故选D．

6.等差数列{an}中，公差那么使前项和最大的值为（????）

A．5????????????B、6??????????C、5或6????????????D、6或7

参考答案：

C

略

7.某单位拟安排6位员工在今年6月4日至6日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有()

A．30种???????B．36种????C．42种??????D．48种

参考答案：

C

略

8.下列正确的个数是（?）

(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。

(2)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。

(3)一个样本的方差是s2=[(x一3)2+-(X—3)2+…+(X一3)2]，则这组数据的总和等于60.

(4)数据的方差为，则数据的方差为

A.4???????????????B.?3?????????????C.2?????????????D.?1

参考答案：

A

9.若，其中，是虚数单位，则（??）

A．0 B．2 C． D．5

参考答案：

D

略

10.二项式的展开式的常数项为第（????）项

A.?17????????????????B.18???????????C.19???????????D.20

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.从1，3，5，7四个数中选两个数字，从0，2，4三个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为_____________

参考答案：

60

【分析】

首先要分有0和没有0进行考虑，由于最后是奇数，所以有0时，0只能在中间，没有0时，偶数只能在前两位，然后分别求解即可.

【详解】解：分两类考虑，第1类：有0，0只能排中间，共有种；第2类：没有0，且偶数只能放在前两位，共有；所以总共有12+48=60种

故答案为：60.

【点睛】本题主要考查计数原理的运用，采用先取后排的原则，排列时要注意特殊优先.

12.在三棱锥P–ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA=，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是??????????????。

参考答案：

13.计算：，，，

……，．以上运用的是什么形式的推理？____．

参考答案：

归纳推理

14.已知两个正