河北省十年中考数学试题分类汇编八：基础应用题.doc

河北省十年中考数学试题分类汇编八

根底应用题

(05)(此题总分值7分)工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图〔单位：cm〕将形状规那么的铁球放入槽内时，假设同时具有图8－1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求。图8－2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图。⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD。请你结合图8－1中的数据。计算这种铁球的直径。

AE

A

E

B

4

4

16

图8－1

A

C

E

D

B

O

图8－2

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(06)〔本小题总分值8分〕图10—1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图〔尺寸如下图〕，车棚顶部是圆柱侧面的一局部，其展开图是矩形．图10—2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积〔不考虑接缝等因素，计算结果保存〕

O

O

B

A

·

图10—2

图10—1

A

B

2米

4米

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20.(07)(7分)某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h〔即50/3m/s〕．交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图11所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．

〔1〕请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；

〔2〕点B坐标为，点C坐标为；

〔3〕一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？〔本小问中取1.7〕

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(08)〔9分〕气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛〔设为点〕的南偏东45°方向的B点生成，测得．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处．因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以为原点建立如图12所示的直角坐标系．

⑴点B的坐标为，点的坐标为

⑵距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市〔设为点A〕位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

x

x/km

y/km

北

东

A

O

B

C

图12

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20．(09)〔本小题总分值8分〕图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．〔1〕求半径OD；〔2〕根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，那么经过多长时间才能将水排干？

A

A

O

B

图10

E

C

D

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20．(10)〔8分〕如图11-1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．

〔1〕请在图11-1中画出光点P经过的路径；

〔2〕求光点P经过的路径总长〔结果保存π〕．

AD

A

D

图11-1

B

C

P

绕点A顺时针旋转90°

绕点B顺时针旋转90°

绕点C顺时针旋转90°

图11-2

输入点P

输出点

绕点D顺时针旋转90°

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20.(11)〔本小题总分值8分〕如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2

⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.〔结果保存根号〕

A

A

B

C

O

(11)〔8分〕甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，假设甲单独整理需要40分钟完工，假设甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.

⑴问乙单独整理多少分钟完工？

⑵假设乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，那么甲至少整理多少分钟才能完工？

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(12)(本小题总分值8分)如图10，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC－CB.这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB:AD:DC=10:5:2.

=1\*GB2⑴求外环公路总长和市区公路长的比；

=2\*GB2⑵某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了1/10小时，求市区公路的长.