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等边三角形的性质与判定

知识点1等边三角形的性质

1.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC

＝35°，则∠ADB的度数为( )

A.25° B.60° C.85° D.95°

2.如图，在△ABC中D，E是BC的三等分点，且

△ADE是等边三角形，则∠BAC＝ °.

3.如图，将等边△ABC的边BC延长至D，使得CD＝AC，若点E是AD的中点，则∠DCE的度数为60°.

4.如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B，C，D在同一直线上.

求证：(1)CE＝AC＋DC；(2)∠ECD＝60°.

知识点2等边三角形的判定

5.下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④三边的高又是它的中线的三角形.其中是等边三角形的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA＝OB＝18

cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是

cm.

7.如图，△ABC中，∠A＝

60°，分别以A，B为圆心，大

于AB长的一半为半径画弧交 于两点，过两点的直线交AC

于点D，连接BD，则△ABD

是 三角形.

8.如图，已知△ABC是等边三角形，且∠1＝∠2＝∠3.

(1)求∠BEC的度数.

(2)△DEF是等边三角形吗？请简要说明理由.

9.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE

＝CD，则△ADE的形状是( )

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.不等边三角形 D.不能确定形状

10.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝5，BD＝3，则△ADE的周长为( )

A.2 B.6 C.9 D.15

11.三角形中任意一角的平分线都是这角对所边上的中线，对这个三角形最准确的判断是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

12.如图，△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ的周长是()

A.8＋2a B.8＋a C.6＋a D.6＋2a 17.如图，△ABD和△BCD均是边长为2的等边三角形，

E，F分别是AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF＝2.

13.如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则

BE＝ cm.

.

14.(2016·泰州中考)如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β等于 °.

15.如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数.

16.如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE＝CD.

(1)求证：△BDE≌△BCF；

(2)判断△BEF的形状，并说明理由.

18.如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F，AD交CE于H.

(1)求证：△BCE≌△ACD；(2)求证：FH∥BD.

在悬挑构架安装时均在支撑架顶部的限位板上，具备卸荷条件后采用千斤顶架设在顶部内侧支架上，与钢梁顶紧后，将外部支架的限位板采用气割割除，再进行缓慢卸荷；卸荷应在与该榀屋面主梁连接的屋面次梁全部安装到位、焊接完成后24小时，并且过焊缝探伤合格后，方可进行卸荷工作。卸荷顺序根据构件安装顺序，由北向南依次进行卸荷。

在悬挑构架安装时均在支撑架顶部的限位板上，具备卸荷条件后采用千斤顶架设在顶部内侧支架上，与钢梁顶紧后，将外部支架的限位板采用气割割除，再进行缓慢卸荷；卸荷应在与该榀屋面主梁连接的屋面次梁全部安装到位、焊接完成后24小时，并且过焊缝探伤合格后，方可进行卸荷工作。卸荷顺序根据构件安装顺序，由北向南依次进行卸荷。

在场馆类建筑施工过程，由于各专业、各区域交叉施工作业，随着各管施工面逐渐扩大，移动起重设备空间、场地限制起重半径臂长不断生变化，所以吊装设备选择、站位、行走路线，需综合考虑自身结构特点、构件分段情况、工期进度、各场馆交叉施工、安全等多种因素，尽可能不出现施工盲区，达到起重机械最优选择最优布置。

严格遵守用火审批制度，现场内未允许不得动明火，电气焊作业必须由培训合格的专业技术人员操作，并申请动火证，工作时要随身携带灭火器材，配备专人看火，加强防火