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第十章反常积分单元测验

一、填空题(每小题2分，共10分)

+dx

1、无穷积分

0x2+4x+8

+dx

2、反常积分

exln2x

−x−x

+2+e−e

3、已知0e−xdx2，则0xdx

2x

4、暇积分1x−1dx

+11

5、反常积分2sindx是(收敛或发散)的.

xx

2

二、选择题(每小题2分，共10分)

1、下列反常积分收敛的是()

+lnx+dx+dx+dx

AexdxBexlnxCexlnxDexln3x

+1

2、无穷积分1e−xdx()

x

22

AB-C2eD-2e

ee

3、下列反常积分发散的是()

1111+2+1

AdxBdxCe−xdxDdx

−1sinx−11−x202xln2x

+x

4、无穷积分dx()

0(1+x2)2

11

A2B1CD

24

+Cx1

5、已知无穷积分0(x2+1−2x+1)dx收敛，其中C为常数，则C的值为()

11

ABC1D2

32

1

三、计算题(每小题7分，共35分)

x

x+cc2t

1、已知lim−tedt，求c的值.

x→x−c

+11

2、判断积分1ln(1+)−dx的敛散性.

x1+x