(1.4)--第四章 假设检验数理统计.pdf

数理统计

ConTenTs

第四章假设检验

§4.1假设检验的基本思想与概念

§4.2正态总体参数假设检验

§4.3其他分布参数的假设检验

§4.4似然比检验与分布拟合检验

§4.5正态性检验

§4.1假设检验的基本思想与概念

假设检验问题(HypoThesisTesTing)：

在自然科学和社会科学等中，常常要对某些重要

问题做出回答：是或否。

如月球比地球早形成吗？一种新药对某种病有效

吗？某种股票会涨吗？等等。

为了回答这些问题，我们需要对感兴趣的问题进

行试验或观察获得相关数据，根据这些数据决定是或

否的过程称为假设检验。

§4.1假设检验的基本思想与概念

在总体的分布完全未知，或只知其分布但不知其参

数的情况下，我们对的分布或分布中的参数作出某种假

设，然后根据样本，用统计分析方法检验这一假设是否合

理，从而作出接受或拒绝这一假设的决定．

参数假设检验

假设检验非参数假设检验总体分布已知，

检验关于未知参数

总体分布未知时的的某个假设

假设检验问题

§4.1假设检验的基本思想与概念

假设检验:

单个总体均值、两总体均值的检验

参数检验

单个总体方差、两总体方差的检验

分布拟合检验

非参数检验符号检验

秩和检验

§4.1假设检验的基本思想与概念

4.1.1假设检验问题

❖例4.1（女士品茶试验）一种奶茶由牛奶与茶按一定比例混

合而成，可以先倒茶后倒奶（记为TM）,也可以反过来

（记为MT）。某女士声称她可以鉴别是TM还是MT，周

围品茶的人对此产生了议论，在场的费希尔（Fisher）也

在思索这个问题，他提议做一项试验来检验如下假设（命

题）是否可以接受。

❖假设H：该女士无此种鉴别能力。

❖他准备了10杯调制好的奶茶，TM与MT都有，Fisher记录

下每一杯品尝的结果。

§4.1假设检验的基本思想与概念

❖例4.2某厂生产的合金强度服从,,其中的设计

值为不低于110(Pa)。为保证质量，该厂每天都要对

生产情况做例行检查，以判断生产是否正常进行,即该

合金的平均强度不低于110(Pa)。某天从生产的产品中

随机抽取25块合金，测得其强度值为,,…,,均

ഥ

值为=.(Pa)，

❖问:当日生产是否正常？

4.1.1假设检验问题

对这个实际问题可作如下分析：

(1)是参数估计问题吗？

(2)回答“是”还是“否”，假设检验问题。

(3)命题“合金平均强度不低于110Pa”正确与否仅涉及如

下两个参数集合：

=:≥=:

这两个非空参数集合都称作统计假设，简称假设。

4.1.1假设检验问题

ഥ

(4)我们的任务是利用所给总体