湖北省黄石市肖铺中学高二数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖北省黄石市肖铺中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.命题：“若x21，则－1x1”的逆否命题是()

A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1????B．若－1x1，则x21

C．若x1或x－1，则x21???????D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1

参考答案：

D

2.如图1，M、N、P为正方体AC1的棱AA1、A1B1、A1D1的中点，现沿截面MNP切去锥体A1-MNP，则剩余几何体的侧视图（左视图）为?????????????????????????????????????????????（????）

参考答案：

B

略

3.用数学归纳法证明，则从k到k+1时,左边所要添加的项是（???）．

A. B.

C. D.

参考答案：

D

分析：根据式子的结构特征，求出当n=k时，等式的左边，再求出n=k+1时，等式的左边，比较可得所求．

详解：当n=k时，等式的左边为，当n=k+1时，等式的左边为，故从“n=k到n=k+1”，左边所要添加的项是，故选D.

点睛：本题考查用数学归纳法证明等式，注意式子的结构特征，以及从n=k到n=k+1项的变化．

4.已知不等式|x–a|+|x–b|1（其中a，b是常数）的解集是空集，则|a–b|的取值范围是（??）

（A）(–1，1)??????（B）(0，1)??????（C）[1，+∞)??????（D）(0，+∞)

参考答案：

C

5.已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=（）

A．0.477 B．0.625 C．0.954 D．0.977

参考答案：

C

【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

【分析】画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果．

【解答】解：由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）可知正态密度曲线关于y轴对称，

而P（ξ＞2）=0.023，

则P（ξ＜﹣2）=0.023，

故P（﹣2≤ξ≤2）=1﹣P（ξ＞2）﹣p（ξ＜﹣2）=0.954，

故选：C．

6.如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为D?

A．?????????B．??????????C．???????D．

参考答案：

D

略

7.设则p，q，r的大小关系为??????????????????????????????????????????????（???）

??????A．?????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

A

8.若偶函数满足，则不等式的解集是

A.????????????????????B.??

C.????????????????D.

参考答案：

D

略

9.已知△ABC的外接圆M经过点(0,1),(0,3)，且圆心M在直线上.若△ABC的边长BC=2,则等于

A．????????B．????????C．????????D．

参考答案：

A

10.袋中有3个红球，7个白球，从中无放回地任取5个，取到1个红球就得1分，则平均得分为（????）

?A．3.5分?????B.2.5分????C.1.5分????D.0.5分

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直线与直线垂直，则=???????．

参考答案：

12.若过点P（5，﹣2）的双曲线的两条渐近线方程为x﹣2y=0和x+2y=0，则该双曲线的实轴长为?????????．

参考答案：

6

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用共渐近线双曲线系方程设为x2﹣4y2=λ（λ≠0），求得λ，再求2a．

【解答】解：设所求的双曲线方程为x2﹣4y2=λ（λ≠0），

将P（5，﹣2）代入，得λ=9，

∴x2﹣4y2=9，∴a=3，实轴长2a=6，

故答案为：6．

【点评】利用共渐近线双曲线系方程可为解题避免分类讨论．

13.设函数，若任意两个不相等正数，都有恒成立，则m的取值范围是??????.?

参考答案：

不妨设ba0,原式等价于f(b)-bf(a)-a恒成立,设,则h(b)h(a),则h(x)在上单调递减,在上恒成立,则,当时,与题意两个不相等正数相矛盾,故填.

?

14.已知离心率为的双曲线C：﹣=1（a