2022年广东省湛江市龙头中学高一数学文期末试题含解析.docxVIP

2022年广东省湛江市龙头中学高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.不等式2x－x－10的解集是

A.(，1)????B.(1，+∞)??C.(－∞，1)∪(2，+∞)???D.(－∞，)∪(1，+∞)

参考答案：

D

2.若是第一象限角，则，，中一定为正值的有（????）

A．3个???????????B．2个?????????C．1个???????????D．0个

参考答案：

B

3.已知，，则的取值范围是（???）

A.(4,11) B.(5,11) C.(4,10) D.(5,10)

参考答案：

D

【分析】

先寻找与、的关系，再根据不等式性质得结果.

【详解】因为+2（），所以，选D.

【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.

4.一个正方体纸盒展开后如下图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；

④MN∥CD.其中正确的是()

A．①②???????B．③④??????C．②③??????D．①③

参考答案：

D

5.若存在非零的实数a，使得f（x）=f（a﹣x）对定义域上任意的x恒成立，则函数f（x）可能是（）

A．f（x）=x2﹣2x+1 B．f（x）=x2﹣1 C．f（x）=2x D．f（x）=2x+1

参考答案：

A

【考点】二次函数的性质．

【分析】利用已知条件判断函数有对称轴，集合a不为0，推出选项即可．

【解答】解：存在非零的实数a，使得f（x）=f（a﹣x）对定义域上任意的x恒成立，

可得函数的对称轴为：x=≠0．

显然f（x）=x2﹣2x+1，满足题意；f（x）=x2﹣1；f（x）=2x，f（x）=2x+1不满足题意，

故选：A．

【点评】本题考查基本函数的简单性质的应用，考查计算与判断能力．

6.集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝

A．{1,2,3}?B．{1,2,4}???C．{2,3,4}????D．{1,2,3,4}

参考答案：

D

7.设a，a+1，a+2为钝角三角形的三边长，则a的取值范围是（??）

??A.4a6??????B.3a4????C.1a3??????D.0a3

参考答案：

C

8.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是

A．???????????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

D

9.已知?，，则分别为

A．????????????????B．????

C．?????????????????D．?????

参考答案：

B

略

10.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)

的关系:,有以下叙述:

???①这个指数函数的底数是2;

②第5个月时,浮萍的面积就会超过

③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;

④浮萍每个月增加的面积都相等;

⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间

分别为、、，则.其中正确的是(?????)??????????????????????????????????????????????????????

??A.①②?????????B.①②③④???????C.②③④⑤???????D.①②⑤

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若△ABC是边长为2的正三角形，则在方向上的投影为___????????????．

参考答案：

1

12.数列{an}、{bn}满足，且、是函数的两个零点，则??▲???，当时，n的最大值为??▲??．

参考答案：

，5

由已知可得

又

的最大值为.

?

13.已知△ABC的面积为，三个内角A、B、C成等差数列，则．

参考答案：

8

根据三角形的面积公式，三个内角A,B,C成等差数列故，，所以

?

14.如图，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则．（答案用的解析式表示）

?

参考答案：

n×22

略

15.函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．

参考答案：

试题分析：因为，所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到．

【误区警示】在进行三角函数图像变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现