中考数学总复习《反比例函数与一次函数综合》专项提升练习题及答案（人教版).docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES9页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

中考数学总复习《反比例函数与一次函数综合》专项提升练习题及答案（人教版)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点B．

??

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；

(2)结合图象，请直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围．

2．一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，点A的坐标为．

??

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)直接写出关于x的不等式的解集．

3．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴，垂足为，连接，已知点的坐标是，BC=2．

(1)求反比例函数与一次函数的关系式；

(2)根据图象，直接写出不等式的解集；

(3)点为反比例函数在第一象限图象上的一点，若，请求出点的坐标．

4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)根据图象，直接写出不等式的解集；

(3)若动点是第二象限内双曲线上的点（不与点重合），过点作轴的平行线交直线于点，连接OA，OB，OC，OP，若的面积等于的面积的三分之一，则点的横坐标为．

5．如图，一次函数与反比例函数的图像在第二象限交于点A，且点A的横坐标为．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点B的坐标是，若点P在y轴上，求点P的坐标．

6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与轴交于点，与轴交于点；点的坐标为，点的坐标为．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求点的坐标；

(3)连接，OB，求的面积．

(4)请直接写出的的取值范围．

7．如图，已知直线经过点，过反比例函数在第一象限的图象上任意一点分别作轴、轴的垂线，分别交直线于点．

(1)的值是否为常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；

(2)如果平行于直线的直线与反比例函数的图象在第一象限只有一个公共点，求出这个公共点的坐标．

8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)求的面积．

9．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，OB．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求的面积为．

(3)请直接写出时x的取值范围．

10．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于两点，与轴交于点，连接．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求的面积．

12．如图，一次函数（为常数，）的图象与轴、轴分别交于A，B两点，且与反比例函数（，为常数，）的图象在第二象限交于点，轴，垂足为．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若两函数图象的另一个交点为，求的面积．

13．如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，与轴交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点在轴上，且的面积为15，求点的坐标．

14．已知反比例函数与正比例函数相交于A，B两点，A点横坐标为2．

(1)______；当，x取值范围是______．

(2)若A点坐标为，则B点坐标为______；（用a，b表示）

(3)将正比例函数图象向下平移3个单位长度，分别交反比例函数图象于点C，D．交y轴于点E．连接，BC，求的面积．

15．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于两点，点在轴的负半轴上，且．

??

(1)______，______，点的坐标为______；

(2)直接写出不等式的解集______；

(3)点在轴上，若以为顶点的三角形与相似，求点的坐标．

参考答案：

1．(1)

(2)或

2．(1)

(2)

(3)或

3．(1)反比例函数的关系式为，一次函数的关系式为；

(2)或；

(3)．

4．(1)

(2)或

(3)或

5．(1)

(2)或

6．(1)反比例函数解析式为，一次函数解析式为

(2)

(3)

(4)或

7．(1)是，1

(2)

8．(1)

(2)8

9．(1)

(2)8

(3)或

10．(1)反比例函数的解析式为：，一次函数的解析式为：

(2)或

11．(1)

(2)

12．(1)

(2)140

13．(1)

(2)或

14．(1)4，或

(2)

(3)

15．(1)；

(2)或；

(3)或．