山西省忻州一中 长治二中 临汾一中 康杰中学2014届高三第四次四校联考 数学文 含答案.docx

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山西省忻州一中 长治二中 临汾一中 康杰中学2013-2014学年高三第四次四校联考数学试题（文科）A卷

命题：长治二中康杰中学临汾一中忻州一中

考试时间120分钟，满分150分

第Ⅰ卷（选择题60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

1．复数z满足(z?i)i?2?i(i为虚数单位)，则z=

A．?1?i B．1?i C．?1?3i D．1?2i

2．已知全集I??1，2，3，4，5,6?,集合M??3，4，5?，N??1，2，3,4?，则右图中阴影部分表示的集合为

A．?1，2? B．?1，2,6?

C．?1，2,3，4，5? D．?1，2,3，4，6?

命题“?x ?R,使得x2

0 0

x ?1?0”的否定是

0

“?x ?R使得x2

0 0

“?x ?R使得x2

0 0

?x ?1?0”

0

?x ?1?0”

0

“?x?R,使得x2

?x?1?0”

“?x?R,使得x2

?x?10”

1 S

设公比q?

15

的等比数列{a

2 n

15

}的前n项和为S

n

7

，则 4?

a

3

7

A．2 B．4 C．2 D．4

频率组距

0.02

0.015

0.01

0.005

20406080100 成绩/分

某一个班全体学生参加历史测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是

A．70 B．75

C．66 D．68

6．将函数所得函数图象

y?sin2x的图象向右平移?

4

对应的解析式为

个单位，再向上平移1个单位，

开始i?1S?0

开始

i?1

S?0

否

S?S?

是

1

i(i?1)

输出S

i?i?1

结束

?

4

)?1 B.y?2cos2x

一个算法的结果为5，则

6

i?5？

C．i?5？

一个几何体

（第7题图）

C.y?2sin2x D.y??cos2x

程序框图如图所示，若该程序输出的判断框中应填入的条件是

B．i?6？

D．i?6？

的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

4A．64?8? B．160?8?

4

3

160 4

C．64?16? D．

3

?16?

正视图 2

侧视图

42

4

2

函数f(x)?

2x?2?x

的图像大致为 ｘ

2x?2?x

yxO yxO

y

x

O

y

x

O

y

x

O

y

O

x

A B C D

x2

已知双曲线

a2

y2b2

?1(a?0,b?0)以及双曲线y2

a2

x2

b2

?1(a?0,b?0)的渐近线将第一象限三等

x2

分，则双曲线

a2

y2b2

?1的离心率为

32或

3

2 3

6或

6

3

362 33或 D．2

3

6

2 3

3

已知函数f(x)满足f(x?2)?f(x?2)，y?f(x?2)关于y轴对称，

当x?(0,2)时，f(x)?log x2，则下列结论中正确的是

2

A．f(4.5)?f(7)?f(6.5) B．f(7)?f(4.5)?f(6.5)

C．f(7)?f(6.5)?f(4.5) D．f(4.5)?f(6.5)?f(7)

2?x

2?x2

与x轴的交点为A,B，分别由A,B两点向直线y?x作垂线，垂足为C,D，沿

直线y?x将平面ACD折起，使平面ACD?平面BCD，则四面体ABCD的外接球的表面积为

A．2? B．4? C．6? D．8?

第Ⅱ卷（非选择题90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

??log1x, x?0,

已知函数f(x)?? 2 则不等式f(x)?0的解集为 ．

???x2?2x,x?0,

??x?y?5?0

?

已知实数x,y满足约束条件?x?2y?1?0，则z?(x?1)2?y2的最小值是 ．

??x?3

?

在?ABC

-→ → →