河北专接本数学(常微分方程)模拟试卷4(题后含答案及解析).docVIP

河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷4(题后含答案及解析)

题型有：1.选择题2.填空题5.综合题

选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．方程xy’+3y=0的通解是()．

A．Cx—3

B．Cxex

C．x—3+C

D．x—3

正确答案：A涉及知识点：常微分方程

2．xdy—ydx=0的通解是()．

A．y=

B．y=Cx

C．y=Cex

D．y=Clnx

正确答案：B涉及知识点：常微分方程

3．方程y”+4y’=x2一1的待定特解形式可设为()．

A．y=x(ax2+b)

B．y=x(ax2+bx+c)

C．y=ax2+bx+c

D．y=ax2+b

正确答案：B涉及知识点：常微分方程

4．微分方程y”=y的通解是()．

A．y=C1e2x+C2e—x

B．y=C1ex+C2e—x

C．y=C1x+C2e—x

D．y=(C+x)e—x

正确答案：B涉及知识点：常微分方程

5．函数y=3e2x是微分方程y”一4y=0的()．

A．通解

B．特解

C．是解，但既非通解也非特解

D．不是解

正确答案：B涉及知识点：常微分方程

6．方程y”+y=cosx的待定特解形式可设为()．

A．y=axcosx

B．y=acosx

C．y=acosx+bsinx

D．y=x(acosx+bsinx)

正确答案：D涉及知识点：常微分方程

7．若某二阶常系数齐次徽分方程的通解为y=C1e—2x+C2ex．则该微分方程为()．

A．y”+y’=0

B．y”+2y’=0

C．y”+y’—2y=0

D．y”一y’—2y=0

正确答案：C涉及知识点：常微分方程

填空题

8．微分方程xy’一ylny=0的通解为__________．

正确答案：y=eCx涉及知识点：常微分方程

9．微分方程y”=2y’的通解为__________．

正确答案：y=C1+C2e2x涉及知识点：常微分方程

10．微分方程(y+1)2+x3=0的通解为__________．

正确答案：3x4+4(y+1)3=C涉及知识点：常微分方程

11．若f(x)=∫03xf()dt+ln2，则f(x)=__________．

正确答案：f(x)=e2xln2涉及知识点：常微分方程

12．方程y”+5y’+4y=3—2x的待定特解形式为__________．

正确答案：y*=ax+b涉及知识点：常微分方程

13．方程2y”+y’—y=2ex的待定特解形式为__________．

正确答案：y*=aex涉及知识点：常微分方程

14．方程y”—7y’+6y=sinx的待定特解形式为__________．

正确答案：y*=Asinx+Bcosx涉及知识点：常微分方程

15．方程2y”+5y’=5xx一2x一1的待定特解形式为__________．

正确答案：y*=x(ax2+bx+c)涉及知识点：常微分方程

16．方程y”+3y=2sinx的待定特解形式为．

正确答案：y*=Asinx+Bcosx涉及知识点：常微分方程

综合题

17．求微分方程的通解或特解，y｜x=π=1

正确答案：涉及知识点：常微分方程

18．求微分方程的通解或特解y’+ycotx=5ecosx，=一4

正确答案：ysinx+5ecosx=1涉及知识点：常微分方程

19．求微分方程的通解或特解y”一2y’—y=0

正确答案：涉及知识点：常微分方程

20．求微分方程的通解或特解y”一4y’=0

正确答案：y=C1+C2e4x涉及知识点：常微分方程

21．求微分方程的通解或特解y”—9y=0

正确答案：y=C1e—3x+C2e3x涉及知识点：常微分方程

22．求微分方程的通解或特解y”