北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 第1课时 勾股定理（1）.pptVIP

勾股定理（1）北师大版八年级上册1探索勾股定理第一章勾股定理情景导入我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于一些特殊的三角形，是否还存在其他特殊的关系？思考探究，获取新知1.在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎么样的关系？观察图形，正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位。正方形B中有个小方格，即B的面积为个面积单位。正方形C中有个小方格，即C的面积为个面积单位。你发现A、B、C的面积之间有什么关系？99991818归纳得出结论：A+B=C2.观察与发现观察下图，A、B、C之间是否还满足关系式：SA+SB=SC.3.思考如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，前面所猜想的数量关系式还成立吗？议一议：你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的“勾股定理”。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2.abc数学小知识我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这便是勾股定理的由来。如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=。2.在直角三角形ABC中，它的两直角边长的比是3:4，斜边长是20，则两直角边长分别是、。131216随堂练习3.求下图中字母所代表的正方形的面积。A（1）（2）【教材P3随堂练习第1题】解:A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144．4.小明家买了一部55in的电视机．小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有121.5cm长和68.5cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?in表示英寸，1in=25.4mm.【教材P3随堂练习第2题】1.求出下列直角三角形中未知边的长度.运用新知，深化理解【教材P4习题1.1第1题】x2=62+82=100x=10y2=132-52=144y=122．求斜边长为17cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.【教材P4习题1.1第2题】另一条直角边长2=172-152=64（cm）另一条直角边长=8（cm）直角三角形的面积=15×8÷2=60（cm2）3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大正方形①的面积，尝试给出两种以上的方案.【教材P4习题1.1第3题】S①=S③+S④S①=S⑦+S⑨+S⑧+S⑩S△ABC=×6×4=12（cm2）4．如图，求等腰三角形ABC的面积.【教材P4习题1.1第4题】△ABC的高2=52-（6÷2）2△ABC的高=4cm回顾本节课的内容，你获得哪些知识？课堂小结完成练习册中本课时的习题。课后作业