第三章-确定性推理-(2).pptVIP

命题逻辑的归结归结步骤：对子句集中的子句使用归结规则归结式作为新子句加入子句集参加归结式为空子句为止。（证明完毕）解释：得到空子句，表示S是不可满足的（矛盾），故原命题成立。命题逻辑的归结证明公式：

(P→Q)→(～Q→～P)命题逻辑基础是学习归结法的必要基础，应该在前序的课程中学习过。这里列出的只是一些简单的性质。如果大家对这些知识有什么疑惑的话，请参考数理逻辑的有关书籍。命题逻辑的归结法的逻辑基础是假言易位式和摩根律谓词逻辑归结法将谓词公式化为Skolem标准形步骤消去→号和(双蕴含符号)；～深入到量词内部；使所有的变元名称均不相同；消去存在量词；把全称量词全部移到公式的左边,消去全称量词；母式化为和取范式。谓词逻辑归结法子句集子句集S可由下面的步骤求取：谓词公式G转换成前束范式消去前束范式中的存在变量，略去其中的任意变量，生成Skolem标准将Skolem标准形中的各个子句提出，表示为集合形式谓词逻辑归结法用归结原理进行定理证明首先否定结论，并将否定后的结论~B与前提公式集相与A1∧~B，组成如下的谓词公式G=A1∧~B求谓词公式G的字句集S应用归结原理，证明子句集S的不可满足性，从而证明谓词公式G的不可满足性。这样就说明对结论B的否定是错误的，推断出定理的成立。谓词逻辑归结法例题假设有以下的前提知识自然数是大于零的整数所有的整数不是偶数就是奇数偶数除以2是整数求证所有自然数不是奇数就是其一半为整数的数谓词逻辑归结法用归结原理进行问题求解把已知前提条件用谓词公式表示出来，并化成相应的子句集，设该子句集的名字为S1。把待求解问题用谓词公式表示出来，然后将其否定，并与一谓词ANSWER构成析取式。谓词ANSWER是一个转为求解问题而设置的谓词，其变量必须与问题公式的变量完全一致。把问题公式与谓词ANSWER构成的析取式化为子句集，并把该子句集与S1合并构成子句集S谓词逻辑归结法对子句集S应用谓词归结原理进行归结，在归结的过程中，通过合一置换，改变ANSWER中的变元。如果得到归结式ANSWER，则问题的答案即在ANSWER的谓词中。谓词逻辑归结法例题：某人被盗，公安局派出5名侦察员去调查。研究案情的时候，侦察员A说“赵与钱中至少有一个人作案”；侦察员B说“钱与孙中至少有一个人作案”；侦察员C说“孙与李中至少有一个人作案”；侦察员D说“赵与孙中至少有一个人与此案无关”；侦察员E说“钱与李中至少有一个人与此案无关”。如果这五个侦查员的话都是可信的，请问谁是盗窃犯。归结过程中的控制策略引入控制策略引入控制策略的原因控制策略的分类归结过程中的控制策略归结控制策略及其应用举例删除策略纯文字删除法重言式删除法包蕴删除法线性归结策略单文字（单元）归结策略输入归结策略支持集策略作业化为子句集的九步法实验编写子句集转换演示程序理解和掌握消解原理，熟悉谓词公式化为子句集的九个步骤，理解消解推理规则，能把任意谓词公式转换成子句集。消解是可用于一定的子句公式的重要推理规则，任一谓词演算公式可以化成一个子句集。通过九步法消解可以从这两个父辈子句推导出一个新子句。九步法消解包括消去蕴涵符号、减否定符辖域、对变量标准化、消去存在量词、化为前束型、化为合取范式、消去全程量词、消去合取符、更换变量名，依次变换即可得到子句集。作业子句消解实验编写子句消解推理演示程序理解含有变量的子句如何使用消解规则，掌握子句消解的原理和规则，能熟练进行任意两个子句的消解，了解消解推理的某些常用规则。对子句集进行消解推理，得到相应的结论。为了对含有变量的子句使用消解规则，我们必须找到一个置换，作用于父辈子句使其含有互补文字。消解两个子句时，可能有一个以上的消解式，不过，在任何情况下最多有有限个消解式。**第三章确定性推理北京师范大学信息科学与技术学院王醒策确定性推理学习目标本章主要讨论命题逻辑和一元谓词逻辑的上的归结推理和演绎推理方法。需要在熟练掌握一般逻辑知识的基础上，学习Skolem标准形，从而对归结原理有一个比较透彻的了解。难重点应该熟练掌握把逻辑公式的合取范式、Skolem标准形的转化方法、归结法进行归结的过程，掌握线性归结、支撑集归结等归结策略。章节主要内容推理概述命题逻辑与谓词逻辑自然演绎推理方法归结推理方法推理概述推理的基本概念推理：是指从已知事实出发，运用已经掌握的知识，推导出其中蕴含的事实性结论或者归纳出某些新的结论的过程推理中的证据：与求解问题相关的初始证据在推理过程中得到的中间结论推理系统:推理机，综合数据