湖北大学2024年研究生招生考大纲 107师范学院-【913数学教育学】考试大纲.pdfVIP

湖北大学硕士研究生招生考试自命题科目

【913数学教育学】考试大纲

一、考试性质

《数学教育学》是学科教学（数学）专业入学考试的专业基础科目。它的评

价标准参考高等学校相关专业毕业生应达到的水平，以保证被录取者具有较好的

数学基础与数学教育理论基础。

考试对象为参加全国硕士研究生入学考试的准考考生。

二、考察范围

模块一：数学教育理论

（一）中国数学教育的国际地位及文化背景

数学教育的国际比较；中国传统文化对数学教育的影响；国际数学教育发展

历史；20世纪中国数学教育的变迁。

（二）数学观和数学教育观

绝对主义与经验主义的数学观；数学的特征；数学教育观的变化。

（三）当代主要数学教育理论

一般教育理论对数学教育的影响；弗赖登塔尔和波利亚的数学教育理论；“目

标教学”理论和中国高考；建构主义的数学教育；中国的“双基”数学教育；近

二十年来中国数学教育研究的重要成果。

（四）中国数学课程的改革

国家数学课程标准修订的基本问题；《普通高中数学课程标准（2017年版

20202022

年修订）》；《义务教育数学课程标准（年版）》；数学课程标准的国际比

较。

（五）数学教学模式

数学教学的一般过程；中国的常规数学教学模式；素质教育和创新教育下的

一些新教学模式。

（六）数学教学中的德育

数学教学与社会主义建设；数学教学与数学史；数学教学与辩证唯物主义观

的培养；数学教学与良好思维品质的培养；数学教学与数学美；数学教学与数学

课堂文化。

（七）数学学习的基本理论

数学学习的心理基础；数学知识的表征；数学学习的迁移；数学学习中的元

认知因素；数学概念的学习；数学命题的学习；数学思维的发展；数学教学中的

非智力因素；数学语言与数学学习。

（八）数学教育的实践

数学课堂教学设计；数学课堂教学技能；数学教育评价。

模块二：数学基础

一、《高等数学》

（一）函数与极限

映射与函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；

极限存在准则，两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；连续函

数的运算与初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。

（二）导数与微分

导数概念；函数的求导法则；高阶导数；隐函数及由参数方程所确定的函数

的导数，相关变化率；函数的微分。

（三）微分中值定理与导数的应用

微分中值定理；洛必达法则；泰勒公式；函数的单调性与曲线的凹凸性；函

数的极限与最大值最小值；函数图形的描绘；曲率；方程的近似解。

（四）不定积分

不定积分的概念与性质；换元积分法；分部积分法；有理函数的积分；积分

表的使用。

（五）定积分

定积分的概念与性质；微积分基本公式；定积分的换元法和分部积分法；反

常积分。

（六）定积分的应用

定积分的元素法；定积分在几何学上的应用。

（七）微分方程

微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线性微分方

程；可降阶的高阶微分方程；高阶线性微分方程；常系数齐次线性微分方程；常

系数非齐次线性微分方程。

（八）向量代数与空间解析几何

数量积与向量积的概念；数量积与向量积计算；空间平面及空间直线方程。

（九）无穷级数

常数项级数的概念及审敛法；幂级数及函数展开成幂级数。

二、《概率论与数理统计》

（一）随机事件及其概率

随机事件；随机事件的概率；古典概型与几何概型；条件概率；事件的独立

性。

（二）随机变量及其分布

随机变量；离散型随机变量及其概率分布；随机变量的分布函数；连续型随

机变量及其概率密度；随机变量函数的分布。

（三）多维随机变量及其分布

二维随机变量及其分布；条件分布与随机变量的独立性；二维随机变量函数

的分布。

（四）随机变量的数字特征

数学期望；方差；协方差与相关系数；大数定理与