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2024年

2024年中考数学押题密卷广东省专用01

【本试卷共23小题，满分120分。考试用时120分钟】

第一部分选择题（共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）（2024?丰顺县一模）的绝对值是

A．2024 B． C． D．

2．（3分）（2024?龙湖区校级一模）根据广东省教育考试院数据，2023年广东高考本科上线人数为33万人，参考人数73.9万人．数据“33万人”用科学记数法表示为（）

A．3.3×105 B．0.33×106

C．3.3×106 D．33×104

3．（3分）（2024?宝安区二模）不等式的解集在数轴上表示为

A．

B．

C．

D．

4．（3分）（2024?宝安区二模）现有辆载重6吨的卡车运一批重吨的货物，若每辆卡车装5吨，则剩下2吨货物；若每辆卡车装满后，最后一辆卡车只需装4吨，即可装满所有货物．根据题意，可列方程（组

A． B．

C． D．

5．（3分）（2024?蓬江区一模）已知实数、，满足，，则

A．15 B．49 C．56 D．64

6．（3分）（2024?黄埔区一模）下列运算正确的是

A． B．

C． D．

7．（3分）（2024?龙湖区校级一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表：

月用水量（吨

3

4

5

8

户数

2

3

4

1

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是

A．调查了10户家庭的月用水量 B．平均数是4.6

C．众数是4 D．中位数是4.5

8．（3分）（2024?宝安区二模）如图，直线交双曲线于、两点，交轴于点，作轴于点，点为上任意一点，当时，与轴交点坐标为

A． B． C． D．

9．（3分）（2024?博罗县一模）如图，正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上，若点的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为

A．2 B． C． D．

10．（3分）（2024?龙湖区校级一模）如图，正方形，点在边上，且，，垂足为，且交于点，与交于点，延长至，使，连接．有如下结论：

①；

②；

③；

④．

上述结论中，所有正确结论的序号是

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分．

11．（3分）（2023?霞山区一模）分解因式：．

12．（3分）（2024?龙湖区校级一模）如图，等腰的边在轴的负半轴上，点在第二象限且的面积为6．反比例函数的图象经过点，则的值是．

13．（3分）（2022?香洲区校级三模）如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点，，，，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是．

14．（3分）（2024?增城区一模）如图，在平行四边形中，，，，点为线段的中点．动点从点开始沿边以的速度运动至点，动点从点开始沿边以的速度运动至点．点、同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．作点关于直线的对称点，在点从点运动到点的过程中，点的运动路径长为．

15．（3分）（2024?天河区一模）如图，平面直角坐标系中，与轴相切于点，作直径，函数的图象经过点，为轴上任意一点，则的面积为．

三、解答题：本大题共7小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（7分）（2024?增城区一模）如图，已知，平分．求证：．

17．（7分）（2024?南宁模拟）如图，在中，，点为中点，连接．

（1）作的平分线交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）；

（2）若，求的度数．

18．（9分）（2024?石峰区一模）某课外小组做气体实验时，对一定质量气体的压强（单位：和体积（单位：进行了测量，测量结果如图所示．

（1）求函数解析式；

（2）当气体体积为时，压强是多少？

19．（9分）（2024?武侯区模拟）2024年成都世界园艺博览会于4月26日开幕，成都将向世界展示中华园艺文化的魅力和底蕴．某学校以此为契机，计划开展“遇见生态文明之美”研学活动．本次活动需租用客车，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用45座客车，则可以少租4辆，且空余30个座位．已知每辆客车的租金情况如表所示：

车型

30座

45座

租金（元辆）

300

400

（1）求该校参加研学活动的人数；

（2）该校计划租用以上两种车型的客车共1